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Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Fr 22.08.2008
Autor: just_me

Aufgabe
Geben Sie eine Stammfunktion an.
f(x)=2(x-4)

Hey,

wir haben heute im Unterricht noch kurz das Thema Stammfunktion angesprochen und eine Hausaufgabe dazu bekommen, jedoch noch nicht so richtig besprochen, wie man das so berechnen kann. D.h., folgende Regel haben wir bekommen:

[mm]f(x)=x^z \qquad F(x)=\bruch{1}{z+1}*x^{z+1}[/mm]

Also, ich steh jedenfalls auf dem Schlauch. Ich hab oben genannte Aufgabe mit Ausklammern hier und da ausprobiert, habe verschiedene Umrechnungs-Arten ausprobiert und irgendwie will's nicht auf das richtige Ergebnis kommen.
(Ich habe immer (!) [mm]F(x)=(x-4)*x[/mm] raus. Leite ich das wieder ab, wird's zu [mm]f(x)=2x-4[/mm]. Laut Internet wäre [mm]F(x)=(x-8)*x[/mm] richtig.)

Ich schreib mal 1 Weg auf, vll seht ihr den Fehler ja schon, ist sicher was banales.

[mm]f(x)=2*(x-4)[/mm]
[mm]f(x)=2x-8 \qquad \qquad \qquad *\bruch{x}{n+1}[/mm]
[mm]F(x)=\bruch{(2x-8)*x}{1+1}[/mm]
[mm]F(x)=\bruch{2*x^2-8x}{2}[/mm]
[mm]F(x)=\bruch{2*(x^2-4x)}{2}[/mm]
[mm]F(x)=x^2-4x[/mm]

Liebe Grüße,
just_me

        
Bezug
Stammfunktion: summandenweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Fr 22.08.2008
Autor: Loddar

Hallo just_me!


Du musst hier die genannte MBPotenzregel einzeln auf die beiden Summanden anwenden:
$$f(x) \ = \ 2*(x-4) \ = \ 2x-8 \ = \ [mm] 2*x^1-8*x^0$$ [/mm]
Und nun auf beide Terme einzeln die Regel anwenden.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Dank
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:29 Fr 22.08.2008
Autor: just_me

Vielen, vielen Dank, jetzt hab ich's! :)) (Und nach so langem rumprobieren bleibt's auch sicher im Kopf)

Glückliche Grüße,
just_me

Bezug
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