www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion
Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:22 Sa 31.05.2008
Autor: puldi

f(x) = (2x² - 3x - 1) / (x-1)

F(X) = x² - x - 2 ln(x-1)

f(x) = (-2x² - 3x + 1) / (2x-1)

F(X) = - 0,5x² - 2x - 0,5 * ln (2x+1)

Richtig? Danke!
        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 Sa 31.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

> f(x) = (2x² - 3x - 1) / (x-1)
>  
> F(X) = x² - x - 2 ln(x-1)
>  

[ok]

> f(x) = (-2x² - 3x + 1) / (2x-1)
>  
> F(X) = - 0,5x² - 2x - 0,5 * ln (2x+1)
>  

[ok]


> Richtig? Danke!

[hut] Gruß

P.s. Versuch mal deine Stammfunktion abzuleiten denn dann kannst du selber kontrollieren ob du die richtige Stammfunktion gefunden hast.
Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:32 Sa 31.05.2008
Autor: puldi

Also müsste folgendes stimmen:

f(x) = (x²-x)/(2-x)

F(x) = - 0,5x² - x - 2 ln (2-x)

Danke!
Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 Sa 31.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

> Also müsste folgendes stimmen:
>  
> f(x) = (x²-x)/(2-x)
>  
> F(x) = - 0,5x² - x - 2 ln (2-x)
>  

[ok]

> Danke!

[hut] Gruß
Bezug
                                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:43 Sa 31.05.2008
Autor: puldi

Okay, und jetzt soll ich die Fläche berechnen von - 3 bis -2.

Ich komme dann auf:

1,5 - 2 * (ln (4/5))

Hab ich mich da wieder verrechnet?

Danke!
Bezug
                                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:50 Sa 31.05.2008
Autor: steppenhahn

Darauf komme ich auch :-) !

[ok] [ok]

Hier meine Rechnung:

[mm] \integral_{-3}^{-2}{\bruch{x^{2}-x}{2-x} dx} [/mm]

= [mm] \bruch{3}{2} [/mm] - [mm] 4*\ln(2) [/mm] + [mm] 2*\ln(5) [/mm]

= [mm] \bruch{3}{2} [/mm] - [mm] 2*\ln(4) [/mm] + [mm] 2*\ln(5) [/mm]

= [mm] \bruch{3}{2} [/mm] - [mm] 2*(\ln(4) [/mm] - [mm] \ln(5)) [/mm]

= [mm] \bruch{3}{2} [/mm] - [mm] 2*\ln\left(\bruch{4}{5}\right) [/mm]
Bezug
                                                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Sa 31.05.2008
Autor: puldi

Noch eine kleine Frage zu einer Umformung.

Ich kann ja statt 4/5 auch 5/4 schreiben und dann 2 ln statt - 2ln. Nur warum?

Danke!
Bezug
                                                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:26 Sa 31.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

> Noch eine kleine Frage zu einer Umformung.
>  
> Ich kann ja statt 4/5 auch 5/4 schreiben und dann 2 ln
> statt - 2ln. Nur warum?
>  

[kopfkratz3] Was genau meinst du damit? Also es ist laut Log-Gesetz: [mm] \\ln(x)-ln(y)=\ln(\bruch{x}{y}) [/mm] und [mm] \\ln(y)-ln(x)=ln(\bruch{y}{x}). [/mm] Vielleicht erklärst du das etwas genauer was du meinst weil ich verstehe ich das nicht ganz :-)

> Danke!

[hut] Gruß
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]