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Hi,
ich verstehe nicht, warum von [mm] $sin(\pi *t^2)$ [/mm] die Stammfunktion [mm] $sin(\pi *t^2)$ [/mm] ist!
Ich bilde jedesmal die Stammfunktion falsch!
Kann mir jemand erklären, warum das so ist bzw. vorrechnen?
Danke
Ich hätte die Stammfunktion wie folgt bestimmt:
[mm] $-\bruch{1}{2*\pi*t}*cos(\pi*t^2)$
[/mm]
grüße Thomas
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> Hi,
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> ich verstehe nicht, warum von [mm]sin(\pi *t^2)[/mm] die
> Stammfunktion [mm]sin(\pi *t^2)[/mm] ist!
Hallo,
das gibt es nichts zu verstehen.
Das stimmt nicht. Wer sagt das?
Wenn [mm] sin(\pi *t^2) [/mm] die Stammfunktion v. [mm] sin(\pi *t^2) [/mm] wäre, also [mm] \integral sin(\pi *t^2)dt=\red{sin(\pi *t^2)} [/mm] ,
so mußte ja die Ableitung (nach t) von [mm] \red{sin(\pi *t^2)} [/mm] wieder [mm] sin(\pi *t^2) [/mm] sein. Das stimmt nicht.
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Was steht denn da genau in Deiner Vorlage? Welches ist die Integrationsvariable?
Worauf ich hinauswill:
Wenn da steht, daß Du [mm] \integral sin(\pi *t^2) [/mm] dx berechnen solltst, wäre die Lösung [mm] sin(\pi *t^2)x.
[/mm]
Und wenn sich das ganze in den Grenzen von 0 bis 1 abspielen würde, hätte man
[mm] \integral_{0}^{1}{sin(\pi *t^2) dx}=sin(\pi *t^2)x|_0^1=sin(\pi *t^2)*1-sin(\pi *t^2)*0=sin(\pi *t^2).
[/mm]
Solch eine Aufgabe läge im Bereich des Möglichen...
In diesem Integral ist [mm] sin(\pi *t^2) [/mm] nämlich eine Konstante, weil ja die Integrationsvariable x ist.
Falls es bei Dir nicht so ist: macht nix - wieder was gelernt!
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> Ich hätte die Stammfunktion wie folgt bestimmt:
>
> [mm]-\bruch{1}{2*\pi*t}*cos(\pi*t^2)[/mm]
Das stimmt aber auch nicht. Leite das mal nach der Produktregel (!) ab, da bekommst Du nicht [mm] sin(\pi *t^2).
[/mm]
Mein vorläufiges Fazit: wenn die Dir vorliegende Lösung von einem "amtlichen" Papier kommt, bin ich mir ziemlich sicher, daß der von mir geschilderte Fall mit der Integrationsvariablen vorliegt.
Gruß v. Angela
Und noch ein Nachtrag: ich glaube nicht, daß Du
[mm] \integral{sin(\pi *t^2) dt} [/mm] ausrechnen sollst. Das ist nämlich was Fieses.
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