Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Do 14.06.2007 | | Autor: | Eddie |
| Aufgabe | Überprüfe, ob F eine Stammfunktion von f ist:
F(x)= [mm] e^x-e^-x+1 [/mm] / 2
f(x) = [mm] e^-x+e^x [/mm] /2 |
Könnte mir bitte jemand ausführlich erklären, wie man auf die Form von f(x) kommt? Vielen herzlichen Dank!
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du leitest die stammfunktion mit der quotientenregel ab:
Ableitung des Zählers: [mm] e^x [/mm] + e^-x
die Ableitung des nenners ist 0
nach der quotientenregen: [mm] (u'*v-v'*u)/v^2
[/mm]
ergibt sich: [mm] ((e^x [/mm] + e^-x)*2)/4
die gleichung teilst du durch 4 und dann bleibt genau das angegebene f(x) über.
alles klar?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Do 14.06.2007 | | Autor: | Eddie |
F´(x)= [mm] e^x [/mm] + [mm] e^x [/mm] - [mm] e^x [/mm] + e^-x / 4
ist das richtig?
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