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| Aufgabe | | f(x)= x/ [mm] e^x, [/mm] ausgeklammert: x*e^ -x |
Also ich hab die 1. Ableitung und die 2.Ableitung gebildet.
1.Ab.: (1-x)*e^-x
2.Ab.:(-2+x)*e^-x
jetzt muss ich die Stammfunktion bilden und als erstes hab ich eine Vermutung aufgestellt: F(x)= (1-x)*e^-x
um das jetzt zu überpfüfen, muss ich ja die Ableitung bilden und damit hab ich Probleme=(
mein Ansatz
F´(x)= ( (1-x)*e^-x)´
= (-1)*e^-x + ( -e^-x )(1-x) jetzt weiß ich nicht weiter, würde mich über Hilfe freuen=)
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> f(x)= x/ [mm]e^{x},[/mm] ausgeklammert: [mm] x*e^{-x}
[/mm]
> Also ich hab die 1. Ableitung und die 2.Ableitung
> gebildet.
> 1.Ab.: [mm] (1-x)*e^{-x}
[/mm]
> [mm] 2.Ab.:(-2+x)*e^{-x}
[/mm]
Hallo,
bis hierher sieht es jedenfalls sehr gut aus.
> jetzt muss ich die Stammfunktion bilden und als erstes hab
> ich eine Vermutung aufgestellt: F(x)= (1-x)*e^-x
> um das jetzt zu überpfüfen, muss ich ja die Ableitung
> bilden und damit hab ich Probleme=(
> mein Ansatz
> F´(x)= ( [mm] (1-x)*e^{-x})´
[/mm]
> = [mm] (-1)*e^{-x} [/mm] + ( [mm] -e^{-x} [/mm] )(1-x)
= [mm] -e^{-x} [/mm] ( 1 + 1-x) [mm] \not= xe^{-x} [/mm]
Deine Vermutung stimmt also nicht.
Wie bist Du drauf gekommen? Durch partielle Integration? Falls ja: da ist Dir ein Vorzeichenfehler unterlaufen.
Tip: Du bist nah dran an der Stammfunktion. Ein "Detail" muß anders sein...
Gruß v. Angela
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Die Vermutung hatten wir noch zusammen in der Schule so an der Tafel berechnet?????
Naja ich versuchs mal
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> Die Vermutung hatten wir noch zusammen in der Schule so an
> der Tafel berechnet?????
Auch in der Schule geht gelegentlich etwas schief...
> Naja ich versuchs mal
Genau. Wenn Du's nicht hinbekommst, kannst Du Dich ja melden.
Gruß v. Angela
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Also, um ehrlich zu sein ich weiß hier irgendwie nicht weiter, also der Ansatz ist ja falsch und nun hab ich im Internet(matheseite) gelesen, dass man eine patielle Intergartion durchführen muss.
Sowas haben wir aber noch gar nicht gemacht und ich hab keinen blassen Schimmer wie das gehen soll.
Also weiß ja nicht, ob das stimmt ob man das machen muss, wenn nicht weiß ich trotzdem nicht weiter
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> Also, um ehrlich zu sein ich weiß hier irgendwie nicht
> weiter, also der Ansatz ist ja falsch und nun hab ich im
> Internet(matheseite) gelesen, dass man eine patielle
> Intergartion durchführen muss.
> Sowas haben wir aber noch gar nicht gemacht und ich hab
> keinen blassen Schimmer wie das gehen soll.
> Also weiß ja nicht, ob das stimmt ob man das machen muss,
> wenn nicht weiß ich trotzdem nicht weiter
Hallo,
wie habt Ihr denn Eure Vermutung gefunden?
Da Ihr die partielle Integration noch nicht hattet, mache ich Dir das jetzt nicht vor.
Ich verrate Dir jetzt die Stammfunktion als "neue Vermutung", und Du schaust per Ableiten nach, ob sie stimmt, o.k.?
Die Stammfunktion zu [mm] f(x)=x*e^{-x} [/mm] ist [mm] F(x)=(-x-1)*e^{-x}
[/mm]
Gruß v. Angela
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