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Stammfunkrion von e^x: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Do 28.04.2005
Autor: patrick-r

hallo, ich habe gead versucht die funktion [mm] f(x)=x*e^{-x} [/mm] mit hilfe der partiellen integration aufzuleiten, also war die rechnung:
[mm] {u}*{v}-\integral_{a}^{b}{ u'}*{v}{f(x) dx} [/mm]
[mm] F(X)=x*e^{-x}-\integral_{a}^{b}1*e^{-x} [/mm] {f(x) dx}
[mm] F(X)=x*e^{-x}-(-e^{-x}) [/mm]
[mm] F(X)=x*e^{-x}+e^{-x} [/mm]

wenn man das aber wieder ableitet, kommt nicht die ausgangsfungktion raus, sondern das hier:
[mm] F'(X)=1*e^{-x}-x*e^{-x}-e^{-x} [/mm]
[mm] F'(X)=-x*e^{-x} [/mm]

nur ein rechenfehler oder was anderes?
danke schon mal..

        
Bezug
Stammfunkrion von e^x: Falsch eingesetzt für v
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:05 Do 28.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Patrick!


> hallo, ich habe gead versucht die funktion [mm]f(x)=x*e^{-x}[/mm]
> mit hilfe der partiellen integration aufzuleiten, also war
> die rechnung:
> [mm]{u}*{v}-\integral_{}^{}{ u'}*{v}{dx}[/mm]
>  
> [mm]F(x)=x*e^{-x}-\integral_{}^{}1*e^{-x} {dx}[/mm]

[notok] Hier ist der Fehler!


Was hast Du denn als $v$ eingesetzt?

Aus  $v' \ = \ [mm] e^{-x}$ [/mm]   folgt doch  $v \ = \ ...$  ??


Kommst Du nun auf die richtige Stammfunktion?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Stammfunkrion von e^x: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:11 Do 28.04.2005
Autor: patrick-r

ah, klar, den einen schritt von v' nach v hab ich vergessen. Besten Dank!

Bezug
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