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Stammfkt. v. Exponentialfkt.: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Mi 23.02.2005
Autor: Chivengy

HILFE
Ich stecke gerade in den Abiturvorbereitungen und bin bei einer Aufgabe auf folgendes gestoßen:
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen f und der x- Achse eingeschlossen ist.

y = f(x) = [mm] (x^2 [/mm] + [mm] \bruch{3}{2}x) e^{-x} [/mm]

Meine Frage jetzt: Wie bilde ich die Stammfunktion dieser Exponentialfkt.

Musste leider alle Mathebücher aus der 12 abgeben, so dass mir die Nachschlagmöglichkeiten fehlen und in meinen Aufzeichnungen finde ich auch nichts!
Bitte helft mir...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Stammfkt. v. Exponentialfkt.: Partielle Integration
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 Mi 23.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Chivengy!

[willkommenmr] !!

Wir freuen uns aber auch über eine nette Anrede ;-) ...



> [mm]y = f(x) = (x^2 + \bruch{3}{2}x) e^{-x}[/mm]
>  
> Meine Frage jetzt: Wie bilde ich die Stammfunktion dieser
> Exponentialfkt.

Zunächst die Klammer ausmultiplizieren:

$f(x) \ = \ [mm] \left(x^2 + \bruch{3}{2}x\right) [/mm] * [mm] e^{-x}$ [/mm]

$f(x) \ = \ [mm] x^2 [/mm] * [mm] e^{-x} [/mm] \ + \ [mm] \bruch{3}{2}*x [/mm] * [mm] e^{-x}$ [/mm]


Nun mußt Du für beide Summanden jeweils das Verfahren der MBpartielle Integration anwenden (für den Ausdruck [mm] $x^2 [/mm] * [mm] e^{-x}$ [/mm] sogar zweimal!).


Kommst Du mit diesem Tipp nun alleine weiter?
Sonst probier' doch erstmal und poste hier Deine Ergebnisse ...


Grüße
Loddar

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