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| Aufgabe | Für den dargestellten Tribünenträger sind folgende Teilaufgaben zu bearbeiten:
a) Bestimmen und skizzieren Sie alle Schnittgrößen des Tribünenträgers.
b) Überprüfen Sie, ob die im Querschnitt 1-1 ausgewiesene Längsbewehrung auskömmlich ist.
c) Überprüfen Sie, ob im Querschnitt 1-1 eine Querkraftbewehrung nötig ist. Falls ja, führen Sie bitte die zugehörigen Nachweise und ermitteln u.a. die notwendige Bügelbewehrung (α = 90°).. Für die Neigung der Druckstrebe darf cot Θ = 1,2 gesetzt werden.
d) Zeichnen Sie die gewählte Bügelbewehrung aus c) im Teilbild 1 ein (nur qualitativ).
e) Die Bauausführung hat aufgrund einer falschen Biegeliste die Bewehrung wie im Teilbild 2 eingebaut. Bewerten Sie die Situation und geben Sie ggf. begründete Maßnahmen an.
f) Wie groß ist die minimale Schubbewehrung aus Bügeln (α = 90°) im im horizontalen (linken) Teil
des Trägers ?
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Hallo zusammen, Hallo Loddar,
ich möchte obige Aufgabenstellung lösen, aber weiß nicht so recht wie ich vorgehen soll.
Um die Schnittkräfte bzw. Normal und Querkraft unter a.) zu bestimmen fehlt der Winkel? Zur Bestimmung der Längsbewehrung und der Bügel brauche ich diese aber oder irre ich mich?
Skizze zur Aufgabenstellung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Abgesehen davon würde ich nun grundsätzlich wie folgt vorgehen:
Um die Längsbewehrung b.) zu überprüfen habe ich
[mm] b_{eff} [/mm] / [mm] b_{w} [/mm] = 0,85 m / 0,30 m = 2,71 < 5
bedeutet die Nullinie liegt im Steg bzw. es handelt sich um einen gedrungenen Balken.
[mm] h_{f} [/mm] / d = 0,20 m / 0,45 m = 0,444
nun wollte ich mit den beiden Werten in die Bemessungstabellen gehen und mir ein w raussuchen. Leider gehen die nur bis zu einem [mm] h_{f} [/mm] / d = 0,4. Wie muss ich da nun vorgehen?
Vielen Dank im Voraus!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:04 So 28.03.2010 | | Autor: | hannelore |
Baustoffe:
Beton C 20/25, Betonstahl BSt 500
Hinweise:
a) der Wert V Rd,c braucht nicht ermittelt zu werden, d.h. cot Θ = 1,2.
b) Eigengewicht des Trägers soll i. R. der Klausur vernachlässigt werden.
c) Bemessungsschnittgrößen unabgemindert im Schnitt 1-1.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 So 28.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> Um die Schnittkräfte bzw. Normal und Querkraft unter a.)
> zu bestimmen fehlt der Winkel? Zur Bestimmung der
> Längsbewehrung und der Bügel brauche ich diese aber oder
> irre ich mich?
Nein, Du irrst nicht. Wenn der Winkel nicht konkret gegeben ist, musst Du halt den Winkel aus der Skizze ablesen.
Um den Rest kann ich mich heute Abend kümmern ...
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:57 So 28.03.2010 | | Autor: | hannelore |
Hallo Loddar,
Vielen Dank, das wäre wie sehr nett.
Ich habe nun den Winkel gemessen und die Schnittkräfte fertig. Die Frage ist nun für mich bestimme bzw. lese ich mein w aus dem Tabellen / dimensionsloses Vefahren?
System
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schnitt
[Dateianhang nicht öffentlich]
M-Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
N- Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
Q- Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank im Voraus!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:10 So 28.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
Warum berechnest Du hier die Schnittgrößen für die Einzellast von [mm] $F_d [/mm] \ = \ 75 \ [mm] \text{kN}$ [/mm] ?
In der Aufgabenstellung ist doch der Wert [mm] $F_d [/mm] \ = \ 173 \ [mm] \text{kN}$ [/mm] gegeben.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:52 So 28.03.2010 | | Autor: | hannelore |
M - Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
Q - Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
N - Fläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:22 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
So kommen wir der Sache doch deutlich näher 
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 So 28.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> Um die Längsbewehrung b.) zu überprüfen habe ich
>
> [mm]b_{eff}[/mm] / [mm]b_{w}[/mm] = 0,85 m / 0,30 m = 2,71 < 5
Hier gilt doch offensichtlich [mm] $b_{\text{eff}} [/mm] \ = \ [mm] 0{,}\red{9}5 [/mm] \ [mm] \text{m}$ [/mm] .
Ergebnis stimmt.
Aber offensichtlich liegt die Nullinie genau im Übergang Steg / Platte, so dass Du zunächst von dem Fall "Nulllinie in Platte" ausgehen kannst.
Dafür musst Du anschließend noch überprüfen, ob auch wirklich gilt:
$$x \ = \ [mm] \xi*d [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ [mm] h_f$$
[/mm]
Du kannst hier also auch schnell [mm] $k_d$-Verfahren [/mm] für die Biegebemessung anwenden.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
> > Um die Längsbewehrung b.) zu überprüfen habe ich
> >
> > [mm]b_{eff}[/mm] / [mm]b_{w}[/mm] = 0,85 m / 0,30 m = 2,71 < 5
>
> Hier gilt doch offensichtlich [mm]b_{\text{eff}} \ = \ 0{,}\red{9}5 \ \text{m}[/mm]
> .
> Ergebnis stimmt.
>
> Aber offensichtlich liegt die Nullinie genau im Übergang
> Steg / Platte, so dass Du zunächst von dem Fall "Nulllinie
> in Platte" ausgehen kannst.
Woran siehst du das?
Vielen Dank!
Hannelore
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:00 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> Woran siehst du das?
Siehe oben in der Aufgabenstellung. Da ist in der Skizze auch die Schwerlinie des Querschnittes mit eingezeichnet.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
Teil b.) habe ich nun mit dem Kd verfahren gelöst. Ich habe bisher ausschließlich mit dem dimesnionslosen Verfahren gerechnet. Was ist deines erachtens der Vorteil des Kd Verfahren bzw. wieso sollte ich das nutzen?
Überprüfen der Längsbewehrung im Schnitt 1 – 1
[mm] K_{d} [/mm] = [mm] \bruch{d}{\wurzel{\bruch{M_{Eds} } {b_{eff} } }}
[/mm]
[mm] K_{d} [/mm] = [mm] \bruch{45 cm}{\wurzel{\bruch{527,65 kNm} {0,95 m} }} [/mm] = 1,91
[mm] K_{s} [/mm] = 2,69
[mm] \xi [/mm] = 0,350
x = [mm] \xi [/mm] * d = 0,350 * 0,45 m = 0,1575 m < [mm] h_{f} [/mm] Nulllinie in der Platte
[mm] \zeta [/mm] = 0,854
z = [mm] \zeta [/mm] * d = 0,854 * 0,45 m = 0,3843 m
rechte Seite vom Auflager
[mm] A_{s} [/mm] = [mm] K_s [/mm] * [mm] \bruch{ M_{Eds} }{d} [/mm] + [mm] \bruch{ N_{Ed} }{43,5}
[/mm]
[mm] A_{s} [/mm] = 2,69 * [mm] \bruch{ 527,65 kNm }{45 cm} [/mm] + [mm] \bruch{ -72,17 kN }{43,5} [/mm] = 29, 883 [mm] cm^2
[/mm]
28,883 [mm] cm^2 [/mm] < 5 ds 28 = 30,8 [mm] cm^2
[/mm]
Vielen Dank für die Hilfe!
MfG Hannelore
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:05 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> Teil b.) habe ich nun mit dem Kd verfahren gelöst. Ich
> habe bisher ausschließlich mit dem dimesnionslosen
> Verfahren gerechnet. Was ist deines erachtens der Vorteil
> des Kd Verfahren bzw. wieso sollte ich das nutzen?
Ich perönlich halte das [mm] $k_d$-Verfahren [/mm] für schneller und einfacher anzuwenden.
Zumal man mit dieser Methode auch schnell die Druckzone überprüfen kann.
> Überprüfen der Längsbewehrung im Schnitt 1 – 1
>
>
> [mm]K_{d}[/mm] = [mm]\bruch{d}{\wurzel{\bruch{M_{Eds} } {b_{eff} } }}[/mm]
>
> [mm]K_{d}[/mm] = [mm]\bruch{45 cm}{\wurzel{\bruch{527,65 kNm} {0,95 m} }}[/mm] = 1,91
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Du hast hier die Normalkraft für das Bemessungsmoment nicht berücksichtigt.
Im [mm] $k_d$-Verfahren [/mm] muss man einsetzen:
[mm] $$M_{Eds} [/mm] \ = \ [mm] M_{Ed}-N_{Ed}*z_{s1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Teil c.)
Nachweis und Wahl der notwendigen Bügelbewehrung.
Druckstrebentragfähigkeit [mm] V_{Rd,max} [/mm]
[mm] \Theta [/mm] = 1,2
[mm] V_{Rd,max} = a_{c} * f_{cd} * b_{w} * z * \bruch { cot \Theta + cot \alpha } { 1 + {cot \Theta }^2 } [/mm]
[mm] V_{Rd,max} = {0,75} * {11,3} * {0,35} * {0,3843 m} * \bruch { 1,2 + 0 } { 1 + {1,2}^2 } = 0,50866 MN [/mm]
[mm] V_{Rd,max} [/mm] = 560,62 kN > [mm] V_{Ed} [/mm] = 157,23 kN keine Gefahr des Stegdurchbruchs
erforderlicher Bewehrungsquerschnitt/Bügel
[mm] a_{sw} = \bruch { V_{Ed}} { z * f_{yd} * cot \Theta } [/mm]
[mm] a_{sw} = \bruch { {157,23 kN }} { {0,3843 } * {43,5} * 1,2 } = 7,838 cm^2 /m [/mm]
[mm] \bruch {157,23 kN } { 560,62 kN } = 0,28 < 0,3 [/mm]
[mm] s_w [/mm] = 0,7 * h = 0,7 * 0,5 = 0,35 m > 0,3 m
gewählt: ds10/ 20 = 7,85 [mm] cm^2
[/mm]
Vielen Dank für die Hilfe!
MfG Hannelore
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:21 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> Druckstrebentragfähigkeit [mm]V_{Rd,max}[/mm]
>
> [mm]\Theta[/mm] = 1,2
>
> [mm]V_{Rd,max} = a_{c} * f_{cd} * b_{w} * z * \bruch { cot \Theta + cot \alpha } { 1 + {cot \Theta }^2 }[/mm]
>
> [mm]V_{Rd,max} = {0,75} * {11,3} * {0,35} * {0,3843 m} * \bruch { 1,2 + 0 } { 1 + {1,2}^2 } = 0,50866 MN [/mm]
Aufgrund des obigen Fehlers beim [mm] $k_d$-Verfahren [/mm] ergibt sich auch ein etwas anderer Wert für [mm] $\zeta [/mm] \ = \ [mm] \bruch{z}{d}$ [/mm] .
Du darfst aber auch die Näherung $z \ [mm] \approx [/mm] \ 0{,}9*d$ ansetzen.
> [mm]V_{Rd,max}[/mm] = 560,62 kN > [mm]V_{Ed}[/mm] = 157,23 kN keine Gefahr des Stegdurchbruchs
>
> erforderlicher Bewehrungsquerschnitt/Bügel
>
>
> [mm]a_{sw} = \bruch { V_{Ed}} { z * f_{yd} * cot \Theta } [/mm]
>
> [mm]a_{sw} = \bruch { {157,23 kN }} { {0,3843 } * {43,5} * 1,2 } = 7,838 cm^2 /m [/mm]
siehe oben!
Gruß
Loddar
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