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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Spiegelung jedes Punktes an g
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Spiegelung jedes Punktes an g: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 Di 21.10.2008
Autor: Sana

Aufgabe
Es soll in [mm] \IR^3 [/mm] jeder Punkt an der Gerade [mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{4} x_{1} [/mm] gespiegelt werden. Geben die die Matrix an.
Anleitung: Arbeiten sie zunächst in einem Koordinatensystem, dessen erster Basisvektor in Richtung der Gerade weist, der 2. senkrecht dazu und transformieren sie dann in das ursprüngliche System.

Also, ich kenn mich leider mit dem Thema "Transformation" überhaupt nicht aus ^^. Vor allem habe ich hier eine Gerade gegeben und keine Matrix.

Kurz gesagt, ich habe keinen Plan... *help*

glg
sana


Ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Spiegelung jedes Punktes an g: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Di 21.10.2008
Autor: fred97


> Es soll in [mm]\IR^3[/mm] jeder Punkt an der Gerade [mm]x_{2}[/mm] =
> [mm]\bruch{3}{4} x_{1}[/mm] gespiegelt werden. Geben die die Matrix
> an.
>  Anleitung: Arbeiten sie zunächst in einem
> Koordinatensystem, dessen erster Basisvektor in Richtung
> der Gerade weist, der 2. senkrecht dazu und transformieren
> sie dann in das ursprüngliche System.
>  Also, ich kenn mich leider mit dem Thema "Transformation"
> überhaupt nicht aus ^^. Vor allem habe ich hier eine Gerade
> gegeben und keine Matrix.
>  
> Kurz gesagt, ich habe keinen Plan... *help*
>  
> glg
>  sana
>  
>
> Ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.



Bist Du sicher , dass wirklich der [mm] \IR^3 [/mm] gemeint ist?

Diese Gleichung  $ [mm] x_{2} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{3}{4} x_{1} [/mm] $ stellt eine Ebene im  [mm] \IR^3 [/mm]  dar !!!

Ich gehe mal davon aus, dass [mm] \IR^2 [/mm] gemeint ist. Gesucht ist die Abbildungsmatrix einer linearen Abb., nämlich der Spiegelung.

Mal Dir ein Bild und beherzige die Anleitung.


FRED

Bezug
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