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Spiegelung Vektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Di 08.09.2009
Autor: Dinker

Guten Nachmittag

Ich bin wieder mal etwas überfordert.

Gerade g: [mm] \vektor{-2 \\ -1 \\ 4} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -1 \\ -2} [/mm]

Sowie die Ebene E durch A(1/-5/0), B(0/3/3) und C(2/2/3)

Die Gerade g wird an der Ebene E gespiegelt. Berechnen Sie die Gleichung der Spiegelgerade


E: [mm] \vektor{1 \\ -5 \\ 0} [/mm] + u [mm] \vektor{-1 \\ 8 \\ 3} [/mm] + s [mm] \vektor{1 \\ 7 \\ 3} [/mm]

Nun Durchstosspunkt:
-2 + 3t = 1 - u + s
-1 + t = -5 + 8u + 7s
4  - 2t = 3u + 3s

Sollte etwa S (1/0/2) geben.


Nun der Normalvektor zur Ebene:

[mm] \vektor{-1 \\ 8 \\ 3} [/mm] x [mm] \vektor{1\\ 7 \\ 3} [/mm] = ca. [mm] \vektor{3 \\ 6 \\ -15} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ -5} [/mm]

Nun Gerade : [mm] \vektor{-2 \\ -1 \\ 4} [/mm]  + p [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ -5} [/mm] Suche wieder Durchstosspunkt...

-2 + p = 1 - u + s
-1 + 2p = -5 + 8u + 7s
4 - 5p = 3u + 3s

o = 0.5

S(-1.5/0/1.5)

[mm] \overrightarrow{GS} [/mm] = [mm] \vektor{0.5 \\ 1 \\ -2.5} [/mm]

G' = [mm] \vektor{-1.5 \\ 0 \\ 1.5} [/mm] + [mm] \vektor{0.5 \\ 1 \\ -2.5} [/mm] = (-1/1/-1)


Gerade g' [mm] \vektor{-1 \\ 1 \\ -1} [/mm] + u  [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 3} [/mm]




Was mache ich falsch?

Danke
gruss Dinker






        
Bezug
Spiegelung Vektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:26 Di 08.09.2009
Autor: Al-Chwarizmi

Ohne auf die Rechnungen im Einzelnen einzugehen:

es wäre sinnvoll, zuerst eine Koordinatengleichung
der Ebene zu bestimmen, denn damit werden die
Durchstosspunkt-Berechnungen deutlich einfacher !

LG

Bezug
        
Bezug
Spiegelung Vektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 Di 08.09.2009
Autor: isi1

Es sieht so aus, als ob Dein erster Durchstoßpunkt nicht auf der 1. Geraden liegt, Dinker.

Bezug
                
Bezug
Spiegelung Vektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Di 08.09.2009
Autor: weduwe


> Es sieht so aus, als ob Dein erster Durchstoßpunkt nicht
> auf der 1. Geraden liegt, Dinker.

dem stimme ich zu
S hat viel mit 11-teln zu tun :-)

Bezug
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