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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Fr 01.04.2005 | | Autor: | joimic |
hey
ich habe eine ebene E und eine gerade g
nun soll ich e an g spiegeln, so das ich e* erhalte
wie geht das (allgemein)
in diesem fall sind gerade und ebene parallel, wie geht das wenn sie sich schneiden
schneiden sich gerade und ebene (ausgenommen sie sind identisch/parallel) immer?
danke für hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Hanna8735 |
Gerade und Ebene schneiden sich IMMER wenn sie nicht parallel oder identisch sind.
Wenn E und G parallel sind, spiegel den Aufpunkt der Geraden an der Ebene, der Richtungsvektor (der Geraden) bleibt gleich.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Joimic,
> hey
> ich habe eine ebene E und eine gerade g
> nun soll ich e an g spiegeln, so das ich e* erhalte
> wie geht das (allgemein)
> in diesem fall sind gerade und ebene parallel,
Wenn Gerade und Ebene parallel sind, sind auch Ebnen und Bildebene parallel. Damit hast du den Normalenvektor von E*. Du brauchst also nur noch einen Punkt. Dazu nimmst du dir einen Punkt P der Ebene E, bestimmst den Fußpunkt F des Lotes von P auf g. Den Ortsvektor des Bildpunktes P* bekommst du, indem du zum Ortsvektor des Punktes P den Vekor [mm] 2 \cdot \vec{PF} [/mm] addierst.
>wie geht das
> wenn sie sich schneiden
Wenn die Gerade die Ebene schneidet, muss der Schnittpunkt auch in der Bildebene liegen. Du kannst dann noch von zwei weiteren Punkten von E die Bildpunkte bestimmen und mit der Drei-Punkte-Form die Gleichung von E* bestimmen. Achte nur darauf, dass deine drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen.
> schneiden sich gerade und ebene (ausgenommen sie sind
> identisch/parallel) immer?
Am besten nimmst du dir ein Blatt für die Lage der Ebene und einen Bleistift, dann siehst du, dass drei mögliche Lagen gibt:
1. Die Gerade ist echt parallel zur Ebene
2. Die Gerade liegt in der Ebene und
3. Die Gerade schneidet die Ebene.
Gruß Sigrid
> danke für hilfe
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