Spiegeln von Punkten im Raum < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Do 22.02.2007 | | Autor: | Mark007 |
Hi, habe hier eine Aufgabe und dazu fragen. Wär nett, wenn du Dir meine Lösungen und Fragen anschauen könntest. Danke
Spiegeln von Punkten im Raum:
Gegeben sei ein Punkt P im Raum. Der Punkt P wird gespiegelt
(1) an der 1-2 Ebene
(2) an der 2-3 Ebene
(3) an der 1. Achse
(4)an der 3. Achse
(5)am Ursprung
(6)an der 1-3-Ebene
Punkt: (1/2/3)
Also die x1-Achse ist in der Aufgabe die AQchse, die sozusagen aus der Bildebene kommt. Die x2-Achse ist sozusagen die x Achse und die x3-Achse ist sozusagen die y-Achse.
Ich habe hier für einige eine Lösung, von der ich denke, dass sie richtig ist. Sicher bin ich mir aber nicht. Frage: Worin besteht der untrschied zwischen: an der 1. Achse spiegeln und an der 1-3 Ebene spiegeln?
Hier sind ein paar Lösungen:
(1) neue koordinaten: (1/2/-3)
(2) (-1/2/3)
(3)(1/-2/3)
(4)????
(5) (1/-2/3)
Wie funktionieren die anderen und ist das richtig?
Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Do 22.02.2007 | | Autor: | Mark007 |
Hi, demnach müsste (3) ja (1/-2/-3) sein und (4)(-1/-2/3)
Weshalb ist die räumliche Spiegelung so ? Ich hab es mir aufgezeichnet und finde, dass die neuen Punkte, nicht gerade wie Spiegelungen des Originbalpunktes aussehen?! Danke fürs Antworten!
Da wäre dann noch eine Aufgabe: (7) nacheinander an der 1.Achse, dann an der 2.Achse, und schließlich an der 3.Achse spiegeln. Spielt die Reihenfolge eine Rolle?
Also zum Schluss habe ich heraus: (1/2/3) Also genau wie am Anfang. Und ich habe herausgefunden, dass die Reihenfolge keine Rolle spielt, da esimmer auf das selbe Koordinatenergebnis herausläuft.
Gibt es hierfür noch eine (bessere) Erklärung?
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Hallo Mark007,
> Hi, demnach müsste (3) ja (1/-2/-3) sein und (4)(-1/-2/3)
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Weshalb ist die räumliche Spiegelung so ? Ich hab es mir
> aufgezeichnet und finde, dass die neuen Punkte, nicht
> gerade wie Spiegelungen des Originbalpunktes aussehen?!
> Danke fürs Antworten!
an den Zeichnungen kann man in der Regel nicht wirklich viel erkennen, weil sie ja durch die Reduktion auf 2 Dimensionen verzerrt wiedergeben.
>
> Da wäre dann noch eine Aufgabe: (7) nacheinander an der
> 1.Achse, dann an der 2.Achse, und schließlich an der
> 3.Achse spiegeln. Spielt die Reihenfolge eine Rolle?
> Also zum Schluss habe ich heraus: (1/2/3) Also genau wie
> am Anfang.
> Und ich habe herausgefunden, dass die
> Reihenfolge keine Rolle spielt, da esimmer auf das selbe
> Koordinatenergebnis herausläuft.
> Gibt es hierfür noch eine (bessere) Erklärung?
nö, die Reihenfolge der Spiegelungen ist beliebig.
Gruß informix
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
