Spektrum berechnen mittels FT < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 So 29.11.2009 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Ich versuche mich grad an den beiden oben stehenden Aufgaben, wobei ich allerdings auf eine Frage gestoßen bin. Also als Formel für die Fourier-Transformation habe ich:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Allerdings haben wir bislang für die Funktion s(t) immer nur transiente Signale verwendet, wie zum Beispiel [mm] $e^{-at}$ [/mm] und dann in den Grenzen von Null bis Unendlich. In meine Aufgabe handelt es sich jedoch um periodische Signale oder ? Erkenne ich jedenfalls daraus. Oder meint ihr, dass das vielleicht auch transiente Signale sein sollen, die links und rechts vom sehbaren Bereich immer Null sind ? Jedenfalls weiss ich nun nicht wie ich meine Grenzen wählen soll und auch nicht was ich genau für mein s(t) einsetzen soll. Bin ziemlich verwirrt  Wäre super, wenn jemand ein wenig helfen könnte!  Vielen Dank!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo!
> Ich versuche mich grad an den beiden oben stehenden
> Aufgaben, wobei ich allerdings auf eine Frage gestoßen
> bin. Also als Formel für die Fourier-Transformation habe
> ich:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Allerdings haben wir bislang für die Funktion s(t) immer
> nur transiente Signale verwendet, wie zum Beispiel [mm]e^{-at}[/mm]
> und dann in den Grenzen von Null bis Unendlich. In meine
> Aufgabe handelt es sich jedoch um periodische Signale oder
> ? Erkenne ich jedenfalls daraus. Oder meint ihr, dass das
> vielleicht auch transiente Signale sein sollen, die links
> und rechts vom sehbaren Bereich immer Null sind ?
> Jedenfalls weiss ich nun nicht wie ich meine Grenzen
> wählen soll und auch nicht was ich genau für mein s(t)
> einsetzen soll. Bin ziemlich verwirrt Wäre super, wenn
> jemand ein wenig helfen könnte! Vielen Dank!!
bin kein "techniker", kann dir also nur mit meinem mathematischen sachverstand helfen. also, FTs sind nur fuer funktionen definiert, die im unendlichen hinreichend "abklingen", sonst ist das F-integral gar nicht definiert. Wenn ihr also FTs berechnen sollt, dann sieht es so aus, als ob jenseits des gezeigten bereiches die funktionen null sein sollen (die skizze bei b) spricht auch dafuer). Fuer periodische signale wuerde man wohl F-reihen anwenden muessen. Zur konkreten berechnung der FT kann ich dir auch nicht so viel sagen, versuch einfach mal, die integrale in teilintegrale zu zerlegen. Also ueber einen "bogen" zum beispiel. dort kannst du doch dann die funktion $s(t)$ leicht darstellen.
gruss
Matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 So 29.11.2009 | | Autor: | yildi |
OK danke schonmal für deine Hilfe. Ich habe die Aufgabe nun mal gerechnet (Aufgabe a)). Unten seht ihr meinen Rechenweg... Ich will auf keinen Fall, dass sich den jemand ganz durchguckt... das wäre zu viel! Aber vielleicht könnt ihr ganz kurz sagen, ob nur der Weg (unabhängig von kleinen Rechenfehlern die ich bestimmt gemacht habe) so richtig ist, und ob das ganz grob so hinkommen kann. Das wäre cool :)
Vielen Dank!!!!!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:18 Mo 30.11.2009 | | Autor: | yildi |
Hab mir grade noch überlegt: müsste im ersten Integral vielleicht -Unendlich und im dritten Integral das +Unendlich noch mit auftauchen vielleicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:56 Mo 30.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast die erste Antwort wohl missverstanden.
Du musst in eine FourierREIHE entwickeln
[mm] f(t)=a_0/2+\summe_{k=1}^{\infty}a_k*cos(k*\omega*t)
[/mm]
(da deine fkt gerade ist fallen die sin- Anteile weg.
[mm] a_n=2/T*\integral_{0}^{T}{f(t)*cos(n\omega*t) dt}
[/mm]
Bei der zweiten fkt ist die Periode, halb so gross wie bei der ersten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:05 Mo 30.11.2009 | | Autor: | yildi |
Der Matthias hatte doch aber geschrieben, dass FourierREIHEN bei periodischen Signalen verwendet werden. Und ich habe hier ein transientes vorliegen ...... ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 Di 01.12.2009 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo,
> Der Matthias hatte doch aber geschrieben, dass
> FourierREIHEN bei periodischen Signalen verwendet werden.
> Und ich habe hier ein transientes vorliegen ...... ?
nur nochmal zur klarstellung : ich habe dir nicht empfohlen, F-reihen oder F-trafo zu verwenden. Ich habe dich so verstanden, dass ihr hier die F-trafo anwenden sollt.
die F-reihe wird fuer periodische signale verwendet oder halt fuer signale auf einem bestimmten intervall (zb. [mm] $(-\pi,\pi)$), [/mm] die man sich dann periodisch erweitert vorstellt.
weiter habe ich gesagt, dass man die F-trafo definitiv nicht fuer periodische signale verwenden kann.
Was jetzt in dieser aufgabe vom technischen standpunkt aus sinnvoll ist, kann ich nicht beurteilen.
gruss
Matthias
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:20 Di 01.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Keine Ahnung, was ein "transientes" signal ist, ne gleichgerichtete Wechselspannung auf jeden Fall ist periodisch. villeicht sagst du mit, was "transient" ist.
Gruss leduart
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