Spatvolumenberechnung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Di 26.06.2007 | | Autor: | Timsge |
| Aufgabe | Berechnen sie das Volumen des Spats mit:
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ 2 \\ -3}, \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 2 \\ -5}, \vec{c} [/mm] = [mm] \vektor{7 \\ 1 \\ -3} [/mm] |
Hallo erstmal :)
Ich halte morgen meine GFS (nachdem ich bei dr vorbesprechung schon Probleme hatte ^^) und habe da n kleines Problemchen: Die Aufgabe sieht einfach aus, sollte sie auch sein, aber sowohl bei der, als auch bei ner anderen Aufgabe krieg ich einfach nicht des Ergebnis des Lösungsbuches raus. (Macht mich nervös *g*)
Meine Rechnung:
V= | ( [mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b} [/mm] ) * [mm] \vec{c} [/mm] |
[mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{-10+6 \\ -12+15 \\ 6-8} [/mm] = [mm] \vektor{-4 \\ 3 \\ -2}
[/mm]
| ( [mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b} [/mm] ) * [mm] \vec{c} [/mm] | = | (-4)*7 + 3 + (-2)(-3) | = 19
Lösungsbuch sagt mir aber V(spat) = 1...
Wär cool wenns mir jemand kontrollieren würde und mir vllt sagen könnte was ich falsch mache oder ob es doch wieder am Lösungsbuch liegt. (wäre nicht das erste mal  )
|
|
| |
|
Hallo!
Deine Lösung ist korrekt!
Es gibt noch eine andere Möglichkeit, das Spatvolumen auszurechnen, ich weiß aber nicht, ob du das bereits kannst.
Dazu schreibt man die drei Vektoren nebeneinander als Matrix, und berechnet von dieser die Determinante - der Betrag davon ist auch das Spatvolumen. Das ist 19, auch von meinem PC gerechnet.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Di 26.06.2007 | | Autor: | Timsge |
Okai, Dankeschön :)
Des hat mr noch nich, ich soll nur dieses Verfahren vorstellen... Aber wenn das Ergebnis korrekt is, dann weiß ich zumindest dass ich der Klasse keinen Müll erzähle :) Super, bin erleichtert :)
|
|
|
|
