Spatprodukt und Abstände < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Do 28.02.2008 | | Autor: | Monte |
| Aufgabe | 1. In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(0,5/4,5/1);B(1,5/2,5/2); und C(3,5/1,5/1) gegeben.
Aufgabe: Auf der y-Achse liegt der Punkt B1, so dass gilt: Der Flächeninhalt des Dreiecks hat die Maßzahl [mm] 3/2\wurzel{2} [/mm] !!! Berechne die Koordinaten von B1! |
Ja also ich finde hier überhaupt gar keinen Ansatz und bin eigentlich vollkommen ratlos! Kann mir bitte jemand beim Lösen dieser Aufgabe helfen? Bitte darum um einen Lösungsweg!!!
MfG. Monte...
|
|
| |
|
Hallo Monte!
> 1. In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte
> A(0,5/4,5/1);B(1,5/2,5/2); und C(3,5/1,5/1) gegeben.
>
> Aufgabe: Auf der y-Achse liegt der Punkt B1, so dass gilt:
> Der Flächeninhalt des Dreiecks hat die Maßzahl
> [mm]3/2\wurzel{2}[/mm] !!! Berechne die Koordinaten von B1!
> Ja also ich finde hier überhaupt gar keinen Ansatz und bin
> eigentlich vollkommen ratlos! Kann mir bitte jemand beim
> Lösen dieser Aufgabe helfen? Bitte darum um einen
> Lösungsweg!!!
Kann das sein, dass da etwas fehlt? Welches Dreieck soll denn diesen Flächeninhalt haben? ABC wäre ja auch ein Dreieck, aber da kannst du an dem Flächeninhalt nichts ändern - egal was [mm] B_1 [/mm] ist...
Aber im Prinzip geht die Aufgabe so: stell dir vor, du hast drei Punkte gegeben und sollst den Flächeninhalt berechnen. Wie machst du das? Du suchst dir Grundseite und Höhe und wendest die Formel [mm] \bruch{1}{2}g*h [/mm] an. Mit [mm] B_1 [/mm] machst du das genauso, nur dass du [mm] B_1 [/mm] jeweils einfach als [mm] B_1 [/mm] stehen lässt bzw. als [mm] \vektor{0\\b_1\\0} [/mm] schreibst und das Ganze dann gleich dem angegebenen Inhalt setzt.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Do 28.02.2008 | | Autor: | Monte |
Ja also der Flächeninhalt des Dreiecks ABC ist [mm] \wurzel{\bruch{27}{2}} [/mm] FE!!!
KAnn ich das denn mit dem Spatprodukt ausrechnen? Wenn ja wie wäre dann der Ansatz?
MfG. Monte...
|
|
|
| |
|
Hallo Monte,
> Ja also der Flächeninhalt des Dreiecks ABC ist
> [mm]\wurzel{\bruch{27}{2}}[/mm] FE!!!
>
> KAnn ich das denn mit dem Spatprodukt ausrechnen? Wenn ja
> wie wäre dann der Ansatz?
>
> MfG. Monte...
So wie ich das sehe, muss der Flächeninhalt des Dreiecks [mm]AB_{1}C[/mm] berechnet werden.
Den Flächeninhalt selbst kann man mit dem Vektorprodukt berechnen.
Der Flächeninhalt ergibt sich zu [mm]\bruch{1}{2}*\vmat{\overrightarrow{AC} \times \overrightarrow{AB_{1}}[/mm]
Dann frage ich mich aber, wozu der Punkt B gegeben ist.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
