Spatprodukt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Mo 01.02.2010 | | Autor: | flare |
Schönen guten Abend
Ich habe eine Frage bzgl des Spatprodukts.
[mm] (\vec{a} \times \vec{b})*\vec{c}
[/mm]
Ich weiß, dass ich die Vektoren zyklisch vertauschen darf, aber kann mir jemand bitte sagen warum
[mm] (\vec{a} \times \vec{b})*(\vec{c} \times \vec{d})= \vec{c}*[\vec{d} \times (\vec{a} \times \vec{b})]
[/mm]
Nach meinen Verständis dürfte ich [mm] (\vec{a} \times \vec{b})\times(\vec{c}*\vec{d}) [/mm] schreiben
Aber warum soll das dasselbe sein wie oben?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Mo 01.02.2010 | | Autor: | chrisno |
> Nach meinen Verständis dürfte ich [mm](\vec{a} \times \vec{b})\times(\vec{c}*\vec{d})[/mm]
Das darfst Du aber nicht schreiben. Du kannst nicht das Vektorprodukt auf einen Skalar anwenden.
Wenn Du die Formel ansiehst, dann stellst Du fest, dass [mm]\vec{a} \times \vec{b}[/mm] erhalten bleibt. Schreibe dafür zum Beispiel [mm] $\vec{b}$. [/mm] Das Skalarprodukt kommutativ. Dann probier mal ein wenig herum.
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