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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Skizzieren von Niveaulinien
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Skizzieren von Niveaulinien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 Sa 14.06.2008
Autor: F22

Aufgabe
Die Funktion [mm] F: \IR^2 \to \IR [/mm] sei definiert durch
[mm] f(x,y) := y^2-x^2(1+x) [/mm]
Skizieren Sie die Niveaulinien [mm] f^{-1} (\{c\})[/mm] in den Fällen [mm] c = -2,0,2 [/mm]

Hallo,

erstmal danke an jeden der dies liest und mir helfen möchte.
Bei obiger Aufgabe stellt sich mir das Problem, dass ich mit dem [mm] f^{-1}[/mm] nicht sorecht klar komme.
Eigentlich dachte ich reicht es, die Funktion mit c gleich zu setzen und dann nach x oder y aufzulösen.
Hab dies mal für [mm]y[/mm] gemacht:

[mm] y = \wurzel{x^2+ x^3 + c} [/mm]

Hab diesen Graphen dann mal geplottet, leider kann ich hier keine Fotos hochladen; ich hoffe Links sind auch erlaubt:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Mach ich das richtig oder habe ich da einen Denkfehler drin?

Vielen Dank
F22




Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Skizzieren von Niveaulinien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 Sa 14.06.2008
Autor: leduart

Hallo
Deine Kurven sehen gut aus, ob sie genau zu c=2 etwa passen hab ich nicht überprüft. aber wegen [mm] y^2 [/mm] sind die vollständigen Kurven natürlich auch noch die an der x-Achse gespiegelten Teile!
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Skizzieren von Niveaulinien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:48 Sa 14.06.2008
Autor: F22

Danke,

klingt doch gut.
Stimmt; an die Wurzel sollte man denken.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Sieht dann so aus - richtig cool :-D

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
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