Skizzieren von Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Mi 26.10.2011 | | Autor: | DietmarP |
| Aufgabe | Man Skizziere folgende Funktionen:
a) f: R [mm] \rightarrow\ [/mm] R mit x\ rightarrow x ^2+x-6 im Intervall [-4,3]
b) f: [mm] R\rightarrow\R [/mm] mit x\ rightarrow [mm] x^3-3x^2-x+3 [/mm] im Intervall [-2,4] |
Hallo!
Müsste die oben genannte Aufgaben lösen. Wie komme ich zu den Punkten die ich verbinden müsste um einen Graphen zu erhalten. Wie würden die Graphen aussehen? Muss ich dazu irgend etwas berechnen. Habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich das Beispiel lösen soll.
Bitte um eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Mi 26.10.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Man Skizziere folgende Funktionen:
> a) f: R [mm]\rightarrow\[/mm] R mit [mm]x\mapsto x^2+x-6[/mm] im Intervall [-4,3]
> b) f: [mm]R\rightarrow\R[/mm] mit [mm]x\mapsto x^3-3x^2-x+3[/mm] im Intervall [-2,4]
> Hallo!
>
> Müsste die oben genannte Aufgaben lösen. Wie komme ich zu
> den Punkten die ich verbinden müsste um einen Graphen zu
> erhalten. Wie würden die Graphen aussehen? Muss ich dazu
> irgend etwas berechnen. Habe ehrlich gesagt keine Ahnung
> wie ich das Beispiel lösen soll.
Du kannst dir eine Wertetabelle machen. Betrachte zum Beispiel a): Das ist doch nichts anderes als
[mm]f(x)=x^2+x-6[/mm].
Du sollst jetzt die Funktion im Intervall [-4,3] skizzieren.
Du musst also zu x-Werten mit [mm]x\in[-4,3][/mm] entsprechende Funktionswerte f(x) bestimmen und diese dann einzeichnen. Z.B.
[mm]f(-4)=(-4)^2-4-6=16-10=6[/mm]
[mm]f(0)=-6[/mm]
[mm]f(3)=6[/mm]
Es wurden 3 Werte berechnet. Jetzt kann man sich darüber Gedanken machen, wie diese zu interpretieren sind. Je mehr Infos du hast, desto genauer wird deine Skizze. Z.B. ist [mm]f(-4)>0[/mm] und [mm]f(0)<0[/mm]. Also existiert ein [mm]x_0\in(-4,0)[/mm] mit [mm]f(x_0)=0[/mm]. Die nächste Frage, die man sich stellen kann, gibt es Extrempunkte im Intervall [-4,3]?
Hier kann man auch eine Kurvendiskussion machen. Dort berechnet man ja viele relevante Punkte.
> Bitte um eure Hilfe.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viel Erfolg.
Gruß
barsch
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