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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Di 13.12.2005 | | Autor: | Timo17 |
| Aufgabe | 1)Wie lang sind folgende Vektoren:
a=(3/0/4) ; b=(-2/1/5) ; c=(0,5/3/ √ (3/4) )
2)Welchen Winkel bilden folgende Vektoren:
a=(2/-5/3) ; b=(-1/5/2)
3) Welche WInkel bilden folgende Vektoren mit den Koordinatenachsen?
a=(3/-4) ; b=(7/4/-4) ; c=(0,5/0/4)
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Hi,
hoffe,dass mir mal jemand bei diesen Aufgaben hier weiterhelfen kann:
1)Wie lang sind folgende Vektoren:
a=(3/0/4) ; b=(-2/1/5) ; c=(0,5/3/ √ (3/4) )
Ich würde mal sagen,dass ich die Vektoren jetzt miteinander multipliziere.
Ist es richtig wenn ich es so rechne?:
3*-2*0,5+0*1*3+usw.
Dann müsste ich doch das richtige Gesamtergebnisse bekommen,oder?
2)Welchen Winkel bilden folgende Vektoren:
a=(2/-5/3) ; b=(-1/5/2)
Würde es so rechnen:
Vektor a * Vektor b = a*b*cos (Vektor a,Vektor b)
Nur wie setze ich das ein?
( (2/-5/3)*(-1/5/2) ) / ( √ (2²+-5²+3²) ) * das gleiche von b
Dann einfach das Errechne als cos eingeben und dann müsste ich den Winkel haben.Stimmt das so?
3) Welche WInkel bilden folgende Vektoren mit den Koordinatenachsen?
a=(3/-4) ; b=(7/4/-4) ; c=(0,5/0/4)
Wie mache ich das?
Vielen Dank im Voraus.
MfG Timo
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Hallo Timo17,
> 1)Wie lang sind folgende Vektoren:
> a=(3/0/4) ; b=(-2/1/5) ; c=(0,5/3/ √ (3/4) )
>
> 2)Welchen Winkel bilden folgende Vektoren:
> a=(2/-5/3) ; b=(-1/5/2)
>
> 3) Welche WInkel bilden folgende Vektoren mit den
> Koordinatenachsen?
> a=(3/-4) ; b=(7/4/-4) ; c=(0,5/0/4)
>
> Hi,
>
> hoffe,dass mir mal jemand bei diesen Aufgaben hier
> weiterhelfen kann:
>
> 1)Wie lang sind folgende Vektoren:
> a=(3/0/4) ; b=(-2/1/5) ; c=(0,5/3/ √ (3/4) )
>
> Ich würde mal sagen,dass ich die Vektoren jetzt miteinander
> multipliziere.
> Ist es richtig wenn ich es so rechne?:
> 3*-2*0,5+0*1*3+usw.
Da musst Du den Vektor mit sich selbst multiplizieren und daraus dann die Wurzel ziehen, das ist dann die Länge des Vektors.
>
> Dann müsste ich doch das richtige Gesamtergebnisse
> bekommen,oder?
>
> 2)Welchen Winkel bilden folgende Vektoren:
> a=(2/-5/3) ; b=(-1/5/2)
>
> Würde es so rechnen:
>
> Vektor a * Vektor b = a*b*cos (Vektor a,Vektor b)
>
> Nur wie setze ich das ein?
>
> ( (2/-5/3)*(-1/5/2) ) / ( √ (2²+-5²+3²) ) * das
> gleiche von b
Diese Zahl entspricht dann dem Cosinus des gesuchten Winkels.
>
> Dann einfach das Errechne als cos eingeben und dann müsste
> ich den Winkel haben.Stimmt das so?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> 3) Welche WInkel bilden folgende Vektoren mit den
> Koordinatenachsen?
> a=(3/-4) ; b=(7/4/-4) ; c=(0,5/0/4)
>
> Wie mache ich das?
Ähnlich wie b).
Hier nimmst Du immer die i.-ten Einheitsvektoren, d.h. ein Vektor der an der i.-ten Stelle eine 1 und sonst lauter 0en hat.
Wenn man hier das Skalarprodukt bildet, dann bleibt immer die i.-te Komponente des entsprechenden Vektors stehen (i=1,2,3). Daraus ergibt sich dann analog zu b) der Winkel dieses Vektors mit dem i.-ten Einheitsvektor.
Gruß
MathePower
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