Skalarfelder < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Do 13.12.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo,
kann mir jemand erklären, warum a) ein Skalarfeld ist b) jedoch nicht.
In beiden Fällen wird doch jedem Punkt im Raum ein Skalar zugeordnet.
a) [mm] \bruch{M*m}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}
[/mm]
b) [mm] \bruch{x^{2}}{a^{2}}+\bruch{y^{2}}{b^{2}}+\bruch{z^{2}}{c^{2}}=1
[/mm]
MFG
Knum
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Hallo!
a) müßte heißen $f(x,y,z)=...$, dann ordnet es jedem x,y,z einen skalaren Wert zu.
b) Ohne das =1 wäre das auch ein Skalarfeld. Das =1 bewirkt aber, daß nur nur die xyz-Werte herausgepickt werden, für die das Skalarfeld =1 ist. Man nennt sowas Niveaufläche, in der Physik auch gerne Potenzialfläche. In deinem Fall kommt da also ein elliptoid heraus, auf dessen Oberfläche das skalare Feld =1 ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 Do 13.12.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
Okay bei b) ist mir jetzt einiges klar geworden. Was ich bei a) dann nicht verstehe: dem Ursprung wird ja kein Skalar zugeordnet. Trotzdem ist a) ein Skalarfeld???
MFG
Knum
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Do 13.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, im selben Sinne, in dem f(x)=1/x ne Funktion ist! eben mit Pol (oder "singulärer Stelle" bei 0
Gruss leduart
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