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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:21 Sa 20.06.2009 | | Autor: | Bob1982 |
| Aufgabe | | Berechne den öffentlichen Schlüssel [mm] Q_A=595 \cdot P [/mm] mit P=(278,285) aus [mm] E(F_p) [/mm] mit elliptischer Kurve E: y²=x³+19x+17 und p=1201 |
Wie berechne ich (von Hand) am Besten hier den gesuchten öffentlichen Schlüssel ? Ich habe mal etwas von einer angepassten Square and Multiply Variante gelesen, diese kann ich aber nicht so wirklich nachvollziehen und scheint mir auch recht langatmig zu werden, da man wegen [mm] 595_2=1001010011[/mm] ja schon 9 Mal diese Punktverdopplung durchführen müsste.
Bekannt sind mir ferner noch die Formeln für die Berechnung von R=2P=P+P und R=P+Q:
R=2P ---> [mm] x_R=m^2-2x_P[/mm] und [mm]y_R=-y_P+m(x_P-x_R)[/mm]
R=P+Q ---> [mm] x_R=m^2-x_P-x_Q[/mm] und [mm]y_R=-y_P+m(x_P-x_R)[/mm]
Wäre die Methode nach Lenstra eine Alternative bzw was wäre hier als Vorgehensweise für ein solches Problem üblich ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Mo 22.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Mi 24.06.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Berechne den öffentlichen Schlüssel [mm]Q_A=595 \cdot P[/mm] mit
> P=(278,285) aus [mm]E(F_p)[/mm] mit elliptischer Kurve E:
> y²=x³+19x+17 und p=1201
> Wie berechne ich (von Hand) am Besten hier den gesuchten
> öffentlichen Schlüssel ? Ich habe mal etwas von einer
> angepassten Square and Multiply Variante gelesen, diese
> kann ich aber nicht so wirklich nachvollziehen und scheint
> mir auch recht langatmig zu werden, da man wegen
> [mm]595_2=1001010011[/mm] ja schon 9 Mal diese Punktverdopplung
> durchführen müsste.
Kennst du die Ordnung von $P$? Dann kannst du eventuell etwas vereinfachen.
> Bekannt sind mir ferner noch die Formeln für die Berechnung
> von R=2P=P+P und R=P+Q:
>
> R=2P ---> [mm]x_R=m^2-2x_P[/mm] und [mm]y_R=-y_P+m(x_P-x_R)[/mm]
>
> R=P+Q ---> [mm]x_R=m^2-x_P-x_Q[/mm] und [mm]y_R=-y_P+m(x_P-x_R)[/mm]
>
> Wäre die Methode nach Lenstra eine Alternative bzw was wäre
> hier als Vorgehensweise für ein solches Problem üblich ?
Was ist fuer dich ``die Methode nach Lenstra''?
Normalerweise verwendet man eine Square-and-Multiply-Methode bzw. eine Optimierung deren (was hier aber wohl nicht viel bringt).
LG Felix
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