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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Do 26.05.2011 | | Autor: | pestaiia |
| Aufgabe | | Was ist der Unterschied zwischen dem Sinussatz und dem ERWEITERTEM Sinussatz? |
Hallo!
Ich soll ein Referat über den erweiterten Sinussatz halten. Mein Dozent meinte ich soll auch den "normalen" Sinussatz erklären. Aber weder in Büchern noch im Netz finde ich da einen Unterschied. In beiden Fällen lautet der Sinussatz: [mm] a:b:c=sin\alpha:sin\beta:sin\gamma.
[/mm]
Kann mir jeman den Unterschied erklären?
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> Was ist der Unterschied zwischen dem Sinussatz und dem
> ERWEITERTEN Sinussatz?
> Hallo!
> Ich soll ein Referat über den erweiterten Sinussatz
> halten. Mein Dozent meinte ich soll auch den "normalen"
> Sinussatz erklären. Aber weder in Büchern noch im Netz
> finde ich da einen Unterschied. In beiden Fällen lautet
> der Sinussatz: [mm]a:b:c=sin\alpha:sin\beta:sin\gamma.[/mm]
> Kann mir jemand den Unterschied erklären?
So wie ich im Netz sehe, ist unter "erweitertem Sinussatz"
die Formel
[mm] $\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=2r$
[/mm]
gemeint, wobei mit r der Umkreisradius des Dreiecks ABC
gemeint ist. Diesen Satz kann man beweisen, indem man
zeigt, dass für jedes ebene Dreieck (mit Standardbezeichnungen)
die Gleichung [mm] a=2\,r*sin(\alpha) [/mm] gilt und dann die Schlussfol-
gerungen zieht.
Daraus lässt sich dann auch der "gewöhnliche" Sinussatz
herleiten.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 Do 26.05.2011 | | Autor: | pestaiia |
Vielen Dank für die schnelle Antwort! Das hilft mir schon mal weiter!
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