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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Mo 16.04.2012 | | Autor: | ragazzo |
| Aufgabe | [mm] f_1(x)=\sin(ax+b)
[/mm]
[mm] f_2(x)=\sin(x+c)+d [/mm] |
Hallo zusammen,
könnt ihr mir bitte sagen, ob die zwei Funktionen identisch sind, wobei a, b, c, und d beliebige reele Werte annehmen können?
Falls nein, wie kann ich das beweisen?
Danke!
Gruß ragazzo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:23 Mo 16.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f_1(x)=\sin(ax+b)[/mm]
> [mm]f_2(x)=\sin(x+c)+d[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> könnt ihr mir bitte sagen, ob die zwei Funktionen
> identisch sind, wobei a, b, c, und d beliebige reele Werte
> annehmen können?
Natürlich sind sie nicht identisch !
Ist z.B. d=3, so ist [mm] f_2(x) \ge [/mm] 2 für alle x und [mm] f_1(x) \le [/mm] 1 für alle x.
FRED
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> Falls nein, wie kann ich das beweisen?
>
> Danke!
>
> Gruß ragazzo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Mo 16.04.2012 | | Autor: | ragazzo |
Hallo Fred,
danke für die schnelle Rückmeldung.
Kannst du mir bitte sagen, warum [mm] f_1(x)\le [/mm] 1 ist?
[mm] f_1 [/mm] ist unabhängig von d.
Für [mm] f_2 [/mm] ist es mir jetzt klar:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} f_2 [/mm] = -1
[mm] \limes_{n\rightarrow -\infty} f_2 [/mm] = 1
Gruss ragazzo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:54 Mo 16.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> danke für die schnelle Rückmeldung.
>
> Kannst du mir bitte sagen, warum [mm]f_1(x)\le[/mm] 1 ist?
sin(t) [mm] \le [/mm] 1 für alle t [mm] \in \IR.
[/mm]
>
> [mm]f_1[/mm] ist unabhängig von d.
>
> Für [mm]f_2[/mm] ist es mir jetzt klar:
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} f_2[/mm] = -1
> [mm]\limes_{n\rightarrow -\infty} f_2[/mm] = 1
Was ist denn das für ein Quatsch?
FRED
>
> Gruss ragazzo
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