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| Aufgabe | gesucht sind [mm] \beta [/mm] , c, b
gegeben sind a= 4,2cm [mm] \alpha [/mm] =53°
[mm] sin\alpha [/mm] = [mm] \bruch{a}{c} [/mm] |*a
[mm] sin\alpha [/mm] * a = c
c = [mm] sin\alpha [/mm] 53° * 4,2cm
c = 3,354cm
[mm] sin\beta [/mm] = 180° - (90° + 53°)
[mm] sin\beta [/mm] = 37,00°
[mm] \bruch{a}{sin \alpha } [/mm] = [mm] \bruch{b}{sin \beta } [/mm] |*sin [mm] \beta
[/mm]
[mm] \bruch{a}{sin \alpha } [/mm] * sin [mm] \beta [/mm] = b
b = [mm] \bruch{ 4,2cm }{sin\alpha 53° } [/mm] * sin [mm] \beta [/mm] 37,00°
b = 3,165cm |
Ich habe hier meinen Lösungsweg angegeben, aber irgendwie hab ich das Gefühl, das sich da ein Fehler eingeschlichen hat. Wäre also nett wenn das mal jemand kontrollieren könnte. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke
vonKleist
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Hallo!
[mm] \sin\beta=37^\circ
[/mm]
kann nicht sein, denn sowas wie ein Winkel von 37° gehört IN den Sinus, und ist nicht GLEICH dem Sinus.
Der Sinus liefert auch Zahlen von -1 bis 1, daher kann der gar nicht =37 werden...
Auch ist mir nicht ganz klar, was du mit [mm] $\sin\beta 37^\circ$ [/mm] am Ende meinst.
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Hallo,
> gesucht sind [mm]\beta[/mm] , c, b
> gegeben sind a= 4,2cm [mm]\alpha[/mm] =53°
>
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> [mm]sin\alpha[/mm] = [mm]\bruch{a}{c}[/mm] |*a
> [mm]sin\alpha[/mm] * a = c
Das ist falsch, das wäre [mm] sin\alpha{}*a=\frac{a^2}{c}
[/mm]
> c = [mm]sin\alpha[/mm] 53° * 4,2cm
> c = 3,354cm
Gruß helicopter
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> gesucht sind [mm]\beta[/mm] , c, b
> gegeben sind a= 4,2cm [mm]\alpha[/mm] =53°
Also nur Formsache aber ich würde anmerken um welche Art von Dreieck es sich handelt. ??
>
>
> [mm]sin\alpha[/mm] = [mm]\bruch{a}{c}[/mm] |*a
> [mm]sin\alpha[/mm] * a = c
Wie formst du denn das um???
Das ist grober Unfug !!
wenn dann:
[mm]sin(\alpha)[/mm] = [mm]\bruch{a}{c}[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]sin(\alpha)c[/mm] = a
[mm] \gdw
[/mm]
c = [mm]\frac{a}{sin(\alpha)}}[/mm]
> c = [mm]sin\alpha[/mm] 53° * 4,2cm
> c = 3,354cm
falsch somit.
>
>
>
> [mm]sin\beta[/mm] = 180° - (90° + 53°)
Unsinn! [mm] sin(\beta) \in [/mm] [-1,1] !!! Der Sinus eines Winkels ist kein Winkel sondern eine Zahl zwischen -1 und 1!!!
> [mm]sin\beta[/mm] = 37,00°
selber Unfug.
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> [mm]\bruch{a}{sin \alpha }[/mm] = [mm]\bruch{b}{sin \beta }[/mm] |*sin
> [mm]\beta[/mm]
> [mm]\bruch{a}{sin \alpha }[/mm] * sin [mm]\beta[/mm] = b
ja richtig umgeformt falls du nun Seite b berechnen willst.
> b = [mm]\bruch{ 4,2cm }{sin\alpha 53° }[/mm] * sin [mm]\beta[/mm] 37,00°
Notation völlig falsch und aufgrund des Fehlers bei der ersten Äquivalenzumformung hier auch falsche Resultate.
Entweder du lässt zb. [mm] \sin(\beta) [/mm] oder du schreibst zb [mm] \sin(37°) [/mm] aber nicht "sin [mm]\beta[/mm] 37,00°" das ist wirklich totaler Blödsinn und ich führe es auf einen Tippfehler zurück?
> b = 3,165cm
>
> Ich habe hier meinen Lösungsweg angegeben, aber irgendwie
> hab ich das Gefühl, das sich da ein Fehler eingeschlichen
> hat.
Einige Fehler!
Rechne es nochmal durch und poste es dann. Sieh dir vor allem das Prinzip von Umformungen etwas genauer an - solche Fehler kann man echt leicht vermeiden.
Schau auch genau auf die Notation. Es ist wichtig korrekt zu notieren.
Aber lass dich nicht einschüchtern - die Fehler sind alle leicht zu vermeiden, beim nächsten mal machst dus besser ;)
Lg
THomas
>Wäre also nett wenn das mal jemand kontrollieren
> könnte. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Danke
>
> vonKleist
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Dann wäre hier nochmal die überarbeitete Version
[mm] sin\alpha [/mm] = [mm] \bruch{a}{c}
[/mm]
c = [mm] \bruch{a}{ sin\alpha } [/mm]
= [mm] \bruch{4,2}{ sin\alpha }
[/mm]
= 5,3589
[mm] \beta [/mm] = 180° - (90°+53°)
[mm] \beta [/mm] = 37°
[mm] sin\beta [/mm] = [mm] \bruch{b}{c}
[/mm]
b = [mm] sin\beta [/mm] * c
b = [mm] sin\beta [/mm] * 5,2589
b = 3,1648
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Di 25.06.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Dann wäre hier nochmal die überarbeitete Version
Gehe ich richtig in der Annahme, dass du ein Rechtwinkliges Dreick hast, mit [mm] \gamma=90^{\circ} [/mm] und damit der Hypotenuse c?
>
> [mm]sin\alpha[/mm] = [mm]\bruch{a}{c}[/mm]
>
> c = [mm]\bruch{a}{ sin\alpha }[/mm]
>
> = [mm]\bruch{4,2}{ sin\alpha }[/mm]
>
> = 5,3589
Das ist (bis auf den Tippfehler) korrekt, [mm] c\approx5,\red{2}56
[/mm]
>
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>
> [mm]\beta[/mm] = 180° - (90°+53°)
> [mm]\beta[/mm] = 37°
Das ist ok.
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> [mm]sin\beta[/mm] = [mm]\bruch{b}{c}[/mm]
>
> b = [mm]sin\beta[/mm] * c
> b = [mm]sin\beta[/mm] * 5,2589
> b = 3,1648
Auch das ist ok.
Marius
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