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| Aufgabe | Im Verlauf eines Jahres ändert sich de Tageslänge, d.h. die Zeitdauer während der die Sonne über dem Horizont steht.
Für die Stadt Stockholm kann die Tageslänge modellhaft beschrieben werden, durch die Funktion [mm] L(t)=12+6,24*sin(\bruch{\pi}{6}t) [/mm] .
Dabei ist t=die Zeit in Monaten ab dem 21. März und L(t)= die Tageslänge in Stunden.
Wann ändert sich die Tageslänge am schnellsten, wie lang ist ein Tag dann , und an welchem Tag ist die Tageslänge am längsten? |
Hallo,
also meine Frage ist wie ich anfangen soll? ich kapiere diese Aufgabe nicht so ganz. Vielleicht könnt ihr mir paar Ansätze schrieben.
Das zumindest weiß ich, es handelt sich um eine Sinuskurve und ich brauche anscheinend die Extremalpunkte also EP ( Hochpunkte und Tiefpunkte ). Bis jetzt habe ich Aufgaben nur mit zahlen bekommen und nicht mit solch einem Text. ich weiß nicht was ich anwenden soll. Ob ich Nullstellen berechnen muss ?
Wäre echt nett wenn mir mal jemand helfen würde.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, bevor du an deine Aufgabe rein mathematisch herangehst, solltest du dir Gedanken machen was am bzw. nach dem 21. März passiert, am 21. März ist Frühlingsanfang, also Tag-Nacht-Gleichheit, die Tageslänge nimmt danach zu, bis zum Tag des Sommeranfang, danach nimmt die Tageslänge ab, bis zum Tag des Winteranfang, kürzester Tag, dieses Spiel sollte dir hinreichend bekannt sein, du kannst also deine Ergebnisse überprüfen, nun zur Mathematik, der längste Tag entspricht dem Maximum, der kürzeste Tag entspricht dem Minimum deiner Funktion, (deine Idee Hoch- und Tiefpunkte zu bestimmen ist also nicht schlecht)was mathematisch also zu tun ist solltest du wissen, wann ändert sich die Tageslänge am schnellsten, die Tageslänge kann zu- bzw. abnehmen, das bedeutet doch, wann ist der Anstieg deiner Funktion am größten bzw. am kleinsten, überlege dir nun, was jetzt mathematisch dahinter steckt, Steffi
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