Sinus und Kosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Di 24.05.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Höhen gleich lang.
a) Gib eine Gleichung an,die die Höhe h nur in Abhängigkeit von der Seite a beschreibt.
b)Beweise mithilfe der rechtwinkligen Teildreiecke im gleichseitigen Dreieck:
i)sin(30°)=cos(60°)=1/2 [mm] ii)sin(60°)=cos(30°)=1/2*\wurzel{3} [/mm] |
hallo
ich wollte fragen,ob ich die Aufgabe richtig bearbeitet habe:
a)da habe ich zwei antwortmöglichkeiten:
[mm] 1.sin(\alpha)*a=h
[/mm]
[mm] 2.\wurzel{3}*a/2=h
[/mm]
b)
sin(30°)=a/2/a
sin(30°)=a/2a
sin(30°)=1/2
cos(60°)=a/2/a
cos(60°)=a/2a
cos(60°)=1/2
ii)sin(60°)=h/a
[mm] sin(60°)=\wurzel{3}*a/2/a
[/mm]
[mm] sin(60°)=1/2*\wurzel{3}
[/mm]
cos(30°)=h/a
[mm] cos(30°)=\wurzel{3}*\bruch{a}{2}/a
[/mm]
[mm] cos(30°)=1/2*\wurzel{3} [/mm]
Danke!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Di 24.05.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
> a) da habe ich zwei antwortmöglichkeiten:
>
> 1. [mm] sin(\alpha)*a=h
[/mm]
> 2. [mm] \wurzel{3}*a/2=h
[/mm]
Nur (2.) ist richtig, da bei (1.) h von [mm] \alpha [/mm] abhängt.
> b)
>
> sin(30°)=a/2/a
>
> sin(30°)=a/2a
>
> sin(30°)=1/2
>
>
> cos(60°)=a/2/a
>
> cos(60°)=a/2a
>
> cos(60°)=1/2
>
>
> ii)sin(60°)=h/a
>
> [mm]sin(60°)=\wurzel{3}*a/2/a[/mm]
>
> [mm]sin(60°)=1/2*\wurzel{3}[/mm]
>
>
> cos(30°)=h/a
>
> [mm]cos(30°)=\wurzel{3}*\bruch{a}{2}/a[/mm]
>
> [mm]cos(30°)=1/2*\wurzel{3}[/mm]
>
>
> Danke!!
Der Rest ist OK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Mi 25.05.2011 | | Autor: | luna19 |
Danke schön :)
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