Sinus und Cosinus Funktionen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Sa 17.11.2012 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | | Wo liegen die Nullstellen von der Funktion f(x)=4(cos2x) im Intervall [mm] [0,2\pi] [/mm] |
Wie berechne ich das?
ich kann aus der Funktion die Amplitude 4 ablesen und weiß das eine vollständige Schwingung in [mm] \bruch{2\pi}{2}. [/mm] Hilft mir das irgendwie weiter?
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Hallo,
> Wo liegen die Nullstellen von der Funktion f(x)=4(cos2x) im
> Intervall [mm][0,2\pi][/mm]
> Wie berechne ich das?
Wie berechnest du denn die Nullstellen von z.B. [mm] f(x)=x^2-5x [/mm] ?
Ja genau, du "setzt erst einmal die Funktion 0".
Also:
[mm] f(x)=0=4\cos{2x}
[/mm]
Nun kannstz du ja schon ein bisschen was umformen. Du siehst also auch sofort, dass die Amplitude keinen Einfluss auf die Nullstellen hat. Der Kosinus ist für die Nullstellen verantwortlich.
Überlege dir nun: Wann ist der Kosinus null?
Also [mm] \cos(x)=0 \gdw [/mm] x=...
Damit solltest du nun bis zum Schluss weiterkommen.
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> ich kann aus der Funktion die Amplitude 4 ablesen und weiß
> das eine vollständige Schwingung in [mm]\bruch{2\pi}{2}.[/mm] Hilft
> mir das irgendwie weiter?
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