Sinus Cosinus < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Beweisen Sie für n [mm] \in \IN [/mm] die Formel
(cost + [mm] isint)^{n} [/mm] = cos(nt) + isin(nt)
Beweisen Sie die Formel sin^3t = [mm] \bruch{3}{4}sint [/mm] - [mm] \bruch{1}{4}sin(3t) [/mm] |
Hallo zusammen!
Mir bereitet diese Aufgabe große Kopfschmerzen!
Mein Hauptproblem liegt darin, dass ich nichts mit dem Exponenten bei den Sinus und Cosinus anfangen. Also komm ich da überhaupt nicht weiter.
Vielliecht kann mir ja wer weiterhelfen
|
|
| |
|
Hallo mathe-gerd,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Beweisen Sie für n [mm]\in \IN[/mm] die Formel
>
> (cost + [mm]isint)^{n}[/mm] = cos(nt) + isin(nt)
>
> Beweisen Sie die Formel sin^3t = [mm]\bruch{3}{4}sint[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{4}sin(3t)[/mm]
> Hallo zusammen!
>
> Mir bereitet diese Aufgabe große Kopfschmerzen!
>
> Mein Hauptproblem liegt darin, dass ich nichts mit dem
> Exponenten bei den Sinus und Cosinus anfangen. Also komm
> ich da überhaupt nicht weiter.
bewiesen ist das leicht. Dazu brauchst Du nur die ![[]](/images/popup.gif) Eulersche Formel und eines der Potenzgesetze.
Die Formel für [mm]\sin\;3\;t[/mm] beweist man, in dem die linke Seite gemäß des binomischen Lehrsatzes ausmultipliziert und dann Real- und Imaginärteil der beiden Seiten vergleicht.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 Di 17.01.2006 | | Autor: | Geddie |
Ja super!
Das hilft weiter!! Danke dir!!
|
|
|
|
