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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Mo 25.01.2010 | | Autor: | lubalu |
Kurze Frage! Ich finde nirgends was dazu.
In einer Aufgabe zum Integrieren komme ich zu folgendem:
[mm] [ln(sin(x)-cos(x)]_{\pi/3}^{2\pi/3}...
[/mm]
Meine Frage nun:
Was ist [mm] sin(2\pi/3) [/mm] bzw [mm] cos(2\pi/3)? [/mm] In meiner Lösung [mm] steht:\bruch{1}{2}\wurzel{3} [/mm] bzw. [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Sind das nicht die Fkt.werte bei [mm] \bruch{\pi}{3}??? [/mm]
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Hallo lubalu,
> Siehe unten.
> Kurze Frage! Ich finde nirgends was dazu.
> In einer Aufgabe zum Integrieren komme ich zu folgendem:
> [mm][ln(sin(x)-cos(x)]_{\pi/3}^{2\pi/3}...[/mm]
> Meine Frage nun:
> Was ist [mm]sin(2\pi/3)[/mm] bzw [mm]cos(2\pi/3)?[/mm] In meiner Lösung
> [mm]steht:\bruch{1}{2}\wurzel{3}[/mm] bzw. [mm]\bruch{1}{2}.[/mm] Sind das
> nicht die Fkt.werte bei [mm]\bruch{\pi}{3}???[/mm]
Nun, der Sinus ist symmetrisch, das heisst im Intervall [mm]\left[0, \ \pi\right][/mm] gilt:
[mm]\sin\left(\bruch{\pi}{2}-u\right)=\sin\left(\bruch{\pi}{2}+u\right)[/mm]
mit [mm] u \in \left[0,\bruch{\pi}{2}\right][/mm]
Es muss hier heissen: [mm]\cos\left(\bruch{2*\pi}{3}\right)=\red{-}\bruch{1}{2}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Mo 25.01.2010 | | Autor: | lubalu |
Ah ja ok...Danke. Ja,es heißt [mm] -\bruch{1}{2}, [/mm] nur beim Berechnen wirds dann wieder +,habs nur falsch abgelesen...
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