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Forum "Determinanten" - Signum einer Permutation!
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Signum einer Permutation!: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:10 Do 16.02.2012
Autor: gmailion

Aufgabe
Berechnen Sie das Signum der Permutation:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & ... & 2012 \\ 2012 & 2011 & 2010 & ... & 1 } [/mm]

hi, also mein Ansatz war, das Signum aus der Anzahl der Fehlstellungen zu berechnen:
2012 --> 2011 Fehlstellungen
2011 --> 2010 Fehlstellungen
...
0001 --> 0000 Fehlstellungen

Das heißt ich hab 2011+2010+...+1+0 Fehlstellungen...
Und wie komme ich da jetzt auf das Signum?

lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Signum einer Permutation!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:24 Do 16.02.2012
Autor: MathePower

Hallo gmailion,

[willkommenmr]

> Berechnen Sie das Signum der Permutation:
>  [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & ... & 2012 \\ 2012 & 2011 & 2010 & ... & 1 }[/mm]
>  
> hi, also mein Ansatz war, das Signum aus der Anzahl der
> Fehlstellungen zu berechnen:
>  2012 --> 2011 Fehlstellungen

>  2011 --> 2010 Fehlstellungen

>  ...
>  0001 --> 0000 Fehlstellungen

>  
> Das heißt ich hab 2011+2010+...+1+0 Fehlstellungen...
>  Und wie komme ich da jetzt auf das Signum?
>  


Das Signum ist dann [mm]\left(-1\right)^{2011+2010+...+1+0}[/mm]


> lg
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower
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