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Hallo,
angenommen ich habe zwei unabhängige Stichproben n1=18, n2=20 mit metrischen Daten (z.B. Vermessung von Beinlängen oder so...:)) und möchte diese beiden Stichproben miteinander vergleichen.
Soll ich einen parametrischen Test nehmen (ttest) oder einen nonparametrischen?
Normalverteilung voraussetzen kann ich doch eigentlich nicht einfach so und müsste dies doch eher testen (Chi²?) Macht das Testen auf Normalverteilung bei solch kleinen Gruppen Sinn? (oder lieber gleich u-test?)
weiterhin: welche auswirkung haben unterschiedlich große gruppen auf u oder t tests?
über antworten mit guten begründungen würde ich mich sehr freuen. vielen dank!
christian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:58 Mi 13.04.2005 | | Autor: | djmatey |
Ich würde sagen, es kommt auf die genaue Problemstellung an.
Was soll denn verglichen werden?
Bei Beinlängen z.B. kann man denke ich schon eine Normalverteilung annehmen. Willst Du dann den Erwartungswert schätzen, so sollte der t-Test gute Dienste leisten, womit die Stichproben aber meines Wissens nach nicht direkt vergleichbar sind.
Geben höhere Messwerte Auskunft über größere Güte, würde ich den Einseitigen Pitmanschen Permutationstest vorschlagen.
Willst Du nur testen, ob die Verfahren gleich gut sind, so würde ich bei Normalverteilungs-Annahme in einem homoskedastischen Modell den F-Test für lineare Hypothesen vorschlagen.
Hoffe, ich habe Dir damit etwas geholfen!
Heitere Grüße, djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:49 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Brigitte |
Hallo!
> angenommen ich habe zwei unabhängige Stichproben n1=18,
> n2=20 mit metrischen Daten (z.B. Vermessung von Beinlängen
> oder so...:)) und möchte diese beiden Stichproben
> miteinander vergleichen.
>
> Soll ich einen parametrischen Test nehmen (ttest) oder
> einen nonparametrischen?
>
> Normalverteilung voraussetzen kann ich doch eigentlich
> nicht einfach so und müsste dies doch eher testen (Chi²?)
> Macht das Testen auf Normalverteilung bei solch kleinen
> Gruppen Sinn? (oder lieber gleich u-test?)
Als Test solltest Du den Kolmogorov-Smirnov-Test nehmen. Der verwertet nämlich die Informationen der einzelnen Messwerte; beim [mm] Chi^2-Test [/mm] müsstest Du ja erst Kategorien (Intervalle) bilden. Aber Du hast natürlich Recht, bei so kleinen Gruppen wird selten eine Vermutung abgelehnt. Generell ist die Aussage der statistischen Analyse bei so kleinen Stichprobenumfängen mit Vorsicht zu genießen, beim t-Test wie beim U-Test. Übrigens meine ich, dass der erste Antwortgeber übersehen hat, dass man auch bei zwei Stichproben von einem t-Test redet. Die Nullhypothese ist ja dann [mm] $\mu_1=\mu_2$ [/mm] (hier wird also kein Erwartungswert geschätzt, wie djmatey schreibt). Und nicht vergessen: Voraussetzung beim t-Test ist Gleichheit der Varianzen. Deshalb solltest Du einen F-Test auf jeden Fall auch noch vorschalten.
> weiterhin: welche auswirkung haben unterschiedlich große
> gruppen auf u oder t tests?
Mir ist nichts darüber bekannt, wie sich die Differenz der Stichprobenumfänge auf den Test auswirkt. Kannst Du Deine Frage vielleicht präzisieren?
Viele Grüße
Brigitte
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Vielen Dank erstmal für eure Antworten.
Die Frage war eher eine allgemeine. Ich versuche nochmal zu präzisieren:
ich habe wie erwähnt zwei kleine Stichproben. Ich weiß nicht, ob ich bei diesen Normalverteilung annehmen kann. Sollte ich sie darauf testen um unbedingt einen parametrischen T-test zum Vergleich durchführen zu können oder hat das keinen Sinn bei so kleinen Gruppen? Ich könnte ja nämlich auch ohne Testen auf NormVert gleich einen U-test durchführen. Der hat zwar den EffizienzNachteil, dass er eine 5% größere Stichprobe benötigt als das parametrische Pendant um die gleiche power zu erreichen - aber das ist bei n=ca20 ja marginal.
Ich frage das um zu erfahren, welches vorgehen sinnvoller erscheint.
also: ttest mit vortests (die ja auch alle fehler/unsicherheitsquellen darstellen) oder gleich lieber utest?
die andere frage war: wenn ich zwei unterschiedlich große gruppen mit einem ttest vergleiche (normvert und gleiche varianzen vorausgesetzt) - wie beeinflusst es den test, wenn die stichproben ungleich groß sind (also n1=20 und n2=30) - reduziert das Testpower o.ä.`(im Gegensatz zum Fall n1 und n2=jeweils 30?
Ich bin sehr dankbar, dass Ihr ein wenig Zeit aufgewandt (habt) um mir zu helfen!
Viele Grüße
Christian
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