Signifikanztest Binomialv. < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Do 08.10.2009 | | Autor: | oli_k |
| Aufgabe | | Unter 1728 Personen, die in verschiedenen Krankenhäusern wegen eines Magengeschwürs behandelt wurden, hatten 679 Blutgruppe 0; in der betreffenden Bevälkerungsgruppe ist Blutgruppe 0 mit einem Anteil von 36,5% vertreten. Ist die Abweichung signifikant? |
Hallo,
rechne gerade Aufgaben eines Freundes von mir durch und kann die Ergebnisse der Musterlösung nicht nachvollziehen.
Gerechnet wurde mit Signifikanzniveau 99%.
Ich habe die Binomialverteilung einfach mit Normalverteilung genähert (da Varianz>9) und kam letztendlich auf
[mm] \Phi(\bruch{d+0,5}{\wurzel{400,5072}})\ge0,995
[/mm]
und erhielt daraus für d irgendwas knapp über 50, also wäre ich bei Abweichungen von über 50 von 630,72 von einem signifikanten Wert ausgegangen.
Musterlösung schreibt jedoch "Ablehnen, wenn unter 585 oder über 669" - das ist mir alleine deswegen schon schleierhaft, weil d in beide Richtungen unterschiedlich ist.
Habe ich da un der Schule was verpasst?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Do 08.10.2009 | | Autor: | luis52 |
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> Habe ich da un der Schule was verpasst?
>
Koennte sein. Du solltest die Hypothese [mm] $H_0:p=0.365$ [/mm] mit einem
*zweitseitigen* Test pruefen ...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:27 Do 08.10.2009 | | Autor: | oli_k |
Siehe meine zweite Frage.
Auch mein Test war zweiseitig...
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Hallo Oli,
man soll wohl zweiseitig testen, und zwar mittels
Binomialverteilung, nicht mit der Approximation
durch die Normalverteilung.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Do 08.10.2009 | | Autor: | oli_k |
Hi,
zweiseitig habe ich doch getestet - ich habe ein d erhalten und mein Wert muss in [mm] \mu \pm{d} [/mm] liegen... Durch eine Näherung mit der Normalverteilung erhalte ich ja automatisch eine symetrische Verteilung und kann so d für beide Seiten übernehmen.
Denkst du echt, man sollte hier ohne Näherung arbeiten? Das ist ohne Computer doch garnicht realisierbar, geschweige denn in der 12. Klasse mit Schultaschenrechner...
Oli
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> Hi,
>
> zweiseitig habe ich doch getestet - ich habe ein d erhalten
> und mein Wert muss in [mm]\mu \pm{d}[/mm] liegen... Durch eine
> Näherung mit der Normalverteilung erhalte ich ja
> automatisch eine symetrische Verteilung und kann so d für
> beide Seiten übernehmen.
>
> Denkst du echt, man sollte hier ohne Näherung arbeiten?
> Das ist ohne Computer doch garnicht realisierbar,
> geschweige denn in der 12. Klasse mit
> Schultaschenrechner...
>
> Oli
Hallo Oli,
letzteres dachte ich, weil du von einer asymmetrischen
Verteilung geschrieben hast. Die Binomialverteilung
(mit [mm] p\not=0.5) [/mm] ist asymmetrisch, im Gegensatz zur
Normalverteilung.
Je nach Rechner geht's vielleicht schon. Der TI-84 hat
z.B. die Funktion binomcdf.
Ich habe jetzt auch nachgerechnet. Weil [mm] V\approx [/mm] 400,
ist die Normalverteilungsnäherung natürlich o.k.
Ich komme damit etwa auf dasselbe Ergebnis wie du.
Bei der Musterlösung kann also nicht alles stimmen.
Testet man einseitig (nach oben), liegt die Akzeptanz-
Grenze etwa bei 677. Das würde bedeuten, dass die
679 mit Blutgruppe 0 unter den Magengeschwür-Patienten
eine signifikante Abweichung darstellen (allerdings knapp).
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Do 08.10.2009 | | Autor: | oli_k |
Hi,
hast du denn entsprechende Programme da, um mal eben ohne Approximation durchzurechnen? Kann ja eigentlich nicht sein, dass es eine so krasse Abweichung zur Approximation gibt.
Und hast du eine Idee, warum die Musterlösung nicht symetrisch ist? Kommst du irgendwie auf die Werte der Musterlösung?
Danke!
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> Hi,
>
> hast du denn entsprechende Programme da, um mal eben ohne
> Approximation durchzurechnen? Kann ja eigentlich nicht
> sein, dass es eine so krasse Abweichung zur Approximation
> gibt.
Eben, diese krasse Abweichung von der Symmetrie muss
ein Fehler in deiner "Musterlösung" sein.
> Und hast du eine Idee, warum die Musterlösung nicht
> symmetrisch ist?
Weil sie falsch ist. Also vergiss sie !
Hab hier keinen entsprechenden Rechner - aber man könnte
wohl im Netz Applets finden, die die "Binomial CDF"- Funktion
berechnen.
LG Al-Chw.
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