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Forum "Statistik/Hypothesentests" - Signifikanztest
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Signifikanztest: Aufgabe1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:05 Do 13.12.2012
Autor: sonnestern

Aufgabe
Der hersteller behauptet: Höchstens 5% der Batterien haben eine Funktionsdauer von weniger als 12 Stunder (Ho<=0,5).
Ein Kunde testet 100 zufällig der Produktion entnmmene Batterien. Er legt fest: Liegt bei höchstens 7 Baterien die Funktionsdauer unter 12 Stunden, so wird der versicherung des Herrstellers geglaubt.
a) Mit welchem Alpha-Fehler abeitet der Tester?
b) Wie groß ist der Beta-Fehler, wenn tatsächlich 10% der Batterien weniger als 12 Stunden funktionieren?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe schon
n=100

Ho: X<= 7 , p<=0,05
H1: X>7

Alpha=1-F(100;p;7) ist es so richtig? aber wie soll ich das berechnen?
        
Bezug
Signifikanztest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Do 13.12.2012
Autor: luis52

Moin sonnestern,  

[willkommenmr]
>  
> Alpha=1-F(100;p;7) ist es so richtig?

[ok]

> aber wie soll ich das
> berechnen?

Gesucht ist also [mm] $1-\sum_{i=1}^7\binom{100}{i}0.05^i0.95^{100-i}$. [/mm] Das kann man exakt mit R oder im Internet []hier berechnen. Man erhaelt $0.1280$. Auch mit der Approximation an die Poissonverteilung erhaelt man das einigermassen brauchbare Ergebnis $0.1334$.

vg Luis

Bezug
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