Signifikante Unterschiede v. µ < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Mo 31.01.2005 | | Autor: | henrik |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo,
ich brüte grade vor folgender Übungsaufgabe:
es sind 20 stichprobenwerte (ladekapazität von akkus) einer neuen Akkusorte gegeben
Die ladekapazität der alten Akkus betrug 1800 mAh.
Die ladekapazität ist normalverteilt.
Jetzt soll man testen ob für die Akkus der neuen Sorte eine signifikant
höhere Ladekapazität zu erwarten ist als bei den alten Akkus.
Signifikanzzahl = 1%.
Leider hatten wir in der VL nur Fälle betrachtet, bei denen 2 Stichprobenreihen gegeben waren und dann konnte man mit
einer Prüfgröße t_null (ziemlich sperrige Formel, enthält die Stichprobenabweichungen von beiden Stichprobenreihen und
die Mittelwerte der beiden Stichprobenreihen ) und mittels der kritischen Zahl C ( aus der student-t verteilung ablesen
bei T (1-alpha;n1+n2-2 Freiheitsgraden ) und so bei
t_null > C ?
die Nullhyothese verwerfen (d.h. es gibt keine signifikanten Unterschiede)
Da man jetzt keine Werte der alten Akkureihe hat ,kann man ja nicht die Stichprobenabweichung der alten Akku-reihe
und auch nicht den Mittelwert alten Akku-reihe bilden, und die brauch man ja um die Prüfgröße t_null zu bestimmen.
Desweiteren kommt in der Formel für t_null auch die beiden Stichproben-wert-anzahlen n1 und n2 der (hier n2 = 20) vor.
Aber man hat ja keine Anzahl der alten Akku-reihe.
Wie macht man das also wenn nur eine Stichprobenreihe vorliegt und sonst nur der Ertwartungswert der anderen
Reihe ?
Danke
gruß,
henrik
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Hallo henrik,
Es soll also gesichert werden das der Mittelwert [mm] \mu [/mm] der neuen Akkusorte signifikant höher ist als [mm] \mu_0=1800 [/mm] . Bei statistischen Tests gibt es 2 Hypothesen ( [mm] H_0 [/mm] und [mm] H_1 [/mm] ) wobei die statistische Sicherheit in der Ablehnung der Hypothese [mm] H_0 [/mm] (Annahme der Alternative [mm] H_1 [/mm] ) liegt.
Also würde man im vorliegenden Fall wählen
[mm] H_0: \mu\le\mu_0
[/mm]
[mm] H_1: \mu>\mu_0
[/mm]
Die Varianz ist unbekannt. Mit diesen Informationen solltest Du in einm Standardtafelwerk fündig werden.
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Sa 05.02.2005 | | Autor: | henrik |
hallo mathemaduenn,
danke für den tip !
Ich hatte mich in der zwischenzeit mit der vorgehensweise mit
diesen Hypothesen beschäftigt, nur war da der Unterschied dass
es immer nur um EINE Sorte von irgendwas ging und darüber Vermutungen
gemacht werden. Hier liegen ja 2 Sorten vor. Das hatte mich irritiert.
Aber mir ist nicht eingefallen dass man so wie du beschrieben hast das Problem auf eine Sorte reduziert, indem man das µ der alten Akkusorte einfach als µ_null der neuen Akkusorte setzt.
gruß
henrik
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