Signaturbestimmung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Do 04.10.2007 | | Autor: | wcente |
| Aufgabe | Bestimmen sie die signatur der durch folgende matrizen beschriebenen symmetrischen bilinearformen auf [mm] R^5.
[/mm]
0 1 -1 0 0
1 0 1 -1 0
A= -1 1 0 1 -1
0 -1 1 0 1
0 0 -1 1 0
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
zur bestimmung der signatur der matrix binge ich diese durch parallele zeilen- und spaltenumformungen auf normalform. ich habe die musterlösung dieser aufgabe und kann die einzelnen schritte auch gut nachvollziehen.
leider kann ich kein schema wie z.b. beim gaußschen elimitationsverfahren, erkennen.
welche ecke versuch ich als erstes mit nullen zu füllen. die rechte obere oder die linke untere. in meiner musterlösung gehts total durcheinander.
hoffe ihr versteht was mein problem ist
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Do 04.10.2007 | | Autor: | Blech |
$$A= [mm] \pmat{ 0 & 1& -1 & 0& 0\\
1& 0 & 1 & -1 & 0\\
-1& 1 & 0 & 1& -1\\
0& -1 & 1 & 0 & 1\\
0 & 0 & -1 & 1 & 0} [/mm] $$
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> zur bestimmung der signatur der matrix binge ich diese
> durch parallele zeilen- und spaltenumformungen auf
> normalform. ich habe die musterlösung dieser aufgabe und
> kann die einzelnen schritte auch gut nachvollziehen.
> leider kann ich kein schema wie z.b. beim gaußschen
> elimitationsverfahren, erkennen.
> welche ecke versuch ich als erstes mit nullen zu füllen.
Ich würde zuerst irgendwas [mm] $\neq [/mm] 0$ in die linke obere Ecke bringen, dann die erste Zeile und Spalte mit Nullen füllen (bis auf [mm] $a_{1,1}$ [/mm] natürlich). Damit kann ich die beiden in allen weiteren Umformungen ignorieren und das Schema mit der resultierenden 4x4 Matrix wiederholen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Do 04.10.2007 | | Autor: | wcente |
ok mit der alten matrix klappt das, aber was ist mit dieser
8 2 8 -2
2 5 5 1
8 5 2 -2
-2 1 -2 2
ich find das keine lösung. kann mir da jemand vielleicht was vorrechnen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Do 04.10.2007 | | Autor: | wcente |
ok mit der alten matrix klappt das, aber was ist mit dieser
8 2 8 -2
2 5 5 1
8 5 2 -2
-2 1 -2 2
ich find da keine lösung. kann mir da jemand vielleicht was vorrechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:48 Do 04.10.2007 | | Autor: | Blech |
> signatur
> ok mit der alten matrix klappt das, aber was ist mit
> dieser
>
> 8 2 8 -2
> 2 5 5 1
> 8 5 2 -2
> -2 1 -2 2
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> ich find da keine lösung. kann mir da jemand vielleicht was
> vorrechnen?
>
Wieso rechnest *Du* uns nicht vor, wo meine alte Antwort bei Dir versagt?
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