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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:24 Mi 03.10.2012 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | | Wenn A,B [mm] \in M_{n \times n}^{sym} (\IR) [/mm] kongruent sind, dann haben sie gleiche SIgnatur. |
A,B [mm] \in M_{n \times n}^{sym} (\IR) [/mm] kongruent
d.h. [mm] \exists [/mm] S [mm] \in GL_n (\IR) [/mm] : [mm] S^t [/mm] A S =B
Nach Trägheitssatz von Sylvester: [mm] \exists S_1 \in GL_n (\IR) [/mm] sodass: [mm] S_1^t [/mm] A [mm] S_1 [/mm] = [mm] \pmat{ I_p & & \\ &I_q& \\&&0}
[/mm]
und sig(A)=(p,q)
Wie mache ich nn weiter?
Mfg Lu-
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 05.10.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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