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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:59 Di 21.06.2011 | | Autor: | spb |
| Aufgabe | In der Signatur der Arithmetik [mm] \summe [/mm] schreiben Sie Formeln für
(a) [15 Punkte] jede Primzahl ist ungerade
(b) [3 Punkte] jede ungerade Zahl ist eine Primzahl
(c) [5 Punkte] die Aussage, die (a) so modi ziert, dass sie im Bereich N gilt |
Hallo! Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter!
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> In der Signatur der Arithmetik [mm]\summe[/mm] schreiben Sie
> Formeln für
> (a) [15 Punkte] jede Primzahl ist ungerade
> (b) [3 Punkte] jede ungerade Zahl ist eine Primzahl
> (c) [5 Punkte] die Aussage, die (a) so modi fiziert, dass
> sie im Bereich [mm] \IN [/mm] gilt
Guten Tag spb, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
der wesentliche Teil besteht in der Beschreibung des
Primzahlbegriffs mittels Quantoren. Sprachlich könnte
man zuerst einmal sagen:
Eine natürliche Zahl ist genau dann prim, wenn sie nur
durch Eins und durch sich selber teilbar ist. Etwas weiter
aufgedröselt:
Für eine natürliche Zahl n gilt die Definition:
prim(n) [mm] \gdw [/mm] für jede natürliche Zahl t, zu der es eine
natürliche Zahl k mit k*t=n gibt, gilt (t=1 oder t=n)
Schreib zuerst mal diese Definition mittels Quantoren
auf und formuliere analog eine Definition für die Eigen-
schaft ungerade(n) . Dann schauen wir weiter.
LG Al-Chw.
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