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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:24 Fr 14.09.2012 | | Autor: | kappen |
Hallo Leute, ich habe ein Problem, eine partielle DGL mit dem Separationsansatz zu lösen.
Um welche DGL es konkret geht kann ich leider nicht schreiben, vielleicht geht es auch ohne.
Der Ansatz sieht so aus:
[mm]
y(x,t)=\sum\limits_{i=0}^N \Phi_i(x)\delta_i(t)
[/mm]
Die Lösungen zu [mm] $\Phi$ [/mm] und [mm] $\delta$ [/mm] wurden allgemein gelöst.
Das Problem sind zwei der insgesamt vier Randbedingungen, die selbst wieder von der Lösung y(x,t) bzw deren Ableitungen abhängen.
Ich hätte jetzt den Ansatz entsprechend oft abgeleitet und in die RB eingesetzt. für ein N>1, z.B. N=2 bekomme ich ja zwei Terme aus dem Ansatz:
[math]
y'' = \Phi_1''\delta_1 + \Phi_2''\delta_2
[/math]
Die zeitlichen Ableitungen analog.
In der angeblichen Lösung wurde die Summe aber gar nicht beachtet, es wurden die [mm] $\Phi_i$ [/mm] und [mm] $\delta_i$ [/mm] eingesetzt. Aber in der Randbedingung steht doch $y$. Und $y$ besteht doch ersteinmal aus der Summe. Darf man die Terme der Summe einzeln bestimmen und hinterher erst wieder zusammensetzen?
Falls nicht klar wird, was ich eigentlich meine werde ich mir noch ein anderes Beispiel ausdenken, wie gesagt die konkrete Gleichung darf ich leider nicht veröffentlichen..
Vielen Dank schonmal,
kappen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 So 16.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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