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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Do 19.10.2006 | | Autor: | Kerstin_ |
Hallo,
in einer Studienarbeit wende ich das einfache Modell einer Reihenschaltung von Federn an, also:
[mm] \bruch{1}{G}= \bruch{1}{a} + \bruch{1}{b} [/mm] mit G als Gesamtfederkonstate und a und b als Einzelfederkonstanten.
a wird sozusagen auf Basis dieses Modells aus Meßwerten für G und b berechnet und weist eine große Streuung auf, die m.E. an der Streuung von G und b liegt.
Nun möchte ich das qualitativ veranschaulichen, also z.B.: wie ändert sich a, wenn G um x% oder um dG variiert. Oder vielleicht ein 3D-Diagramm mit Einfluß von G und b gleichzeitig.
Wie macht man sowas in Matlab oder wie geht man da allgemein ran? Mir fehlen leider gerade die passenden Stichworte für das Problem...
Wäre für jegliche Hinweise dankbar :)
LG,
Kerstin
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Do 19.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Kerstin,
und ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
das ist nur ein Querverweis auf die identische Frage: hier im Forum Maschinenbau.
Liebe Grüße
Herby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Do 19.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Katrin,
die Änderung von a in Abhängigkeit von b und G kann man für kleine Änderungen [mm] \Delta{b} [/mm] und [mm] \Delta{G} [/mm] mit Hilfe von partiellen Ableitungen beschreiben, also
[mm] a(b+\Delta b,G+\Delta G)=a(b,G)+\bruch{\partial a(b,G)}{\partial b}*\Delta{b}+\bruch{\partial a(b,G)}{\partial G}*\Delta{G} [/mm] beschreiben.
Also berechnet man die partiellen Ableitungen der Funktion a(b,G) und kann dann noch die Größe von [mm] \Delta{b} [/mm] und [mm] \Delta{G} [/mm] festlegen, dann bekommt man [mm] a(b+\Delta{b},G+\Delta{G}). [/mm] Variiert man [mm] \Delta{b} [/mm] und [mm] \Delta{G} [/mm] in bestimmten Bereichen, kann man die Funktion in Abhängigkeit von [mm] \Delta{b} [/mm] und [mm] \Delta{G} [/mm] auch plotten.
mfg ullim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:30 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Kerstin_ |
Danke für den Hinweis!
Ist das dann so richtig:
[mm]\bruch{1}{a}=\bruch{1}{G}-\bruch{1}{b}+\bruch{1}{b^2}*\Delta b-\bruch{1}{G^2}*\Delta G[/mm] ?
2D-plotten klappt soweit auch...
Grüße,
Kerstin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Fr 20.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Kerstin,
wenn Du die Veränderung von a in Abhängigkeit von b und G untersuchen möchtest, musst Du erstmal Deine Formel nach a auflösen. Also
[mm] a(b,G)=\bruch{Gb}{b-G} [/mm] und jetzt musst die Formel anwenden, die ich Dir genannt habe, also
[mm] \bruch{\partial a(b,G)}{\partial b}=-\bruch{G^2}{(b-G)^2}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial a(b,G)}{\partial G}=\bruch{b^2}{(b-G)^2} [/mm] daraus folgt
[mm] a(b+\Delta b,G+\Delta G)=a(b,G)-\bruch{G^2}{(b-G)^2}\cdot{}\Delta{b}+\bruch{b^2}{(b-G)^2}\cdot{}\Delta{G}
[/mm]
mfg ullim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Kerstin_ |
Ach ja, explizite Form...
Vielen Dank für deine schnelle Antwort! Hat mir als Mathe-Dummie sehr weitergeholfen ;)
LG,
Kerstin
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