www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Senkrechtes schneiden
Senkrechtes schneiden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Senkrechtes schneiden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Sa 18.12.2010
Autor: MNS93

Aufgabe
Die Abbildung zeigt die Schaubilder K und G der beiden Funktionen f mit f(x)=1-x-cos(x+1) und g mit g(x)=e^(x+1)

a) ....

b) Machen Sie eine Aussage über die gegenseitige Lage der beiden Kurven. Begründen Sie rechnerisch.

Hallo alle zusammen,

mein Lösungsweg: Gleichsetzen -> Schnittstelle -> Schnittpunkt -> K und G schneiden sich senkrecht: f'(x)*g(x)=-1

f(x)=g(x)
1-x-cos(x+1)=e^(x+1)

Problem: Wie kann ich die Gleichung nach x auflösen?

Grüße
- - -
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Senkrechtes schneiden: Kurven betrachten (edit.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Sa 18.12.2010
Autor: Loddar

Hallo MNS,

[willkommenmr] !!


Diese Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösen (vielleicht durch etwas Probieren)

Oder Du müsstest dann doch ein Näherungsverfahren (wie z.B. das MBNewton-Verfahren) anwenden.


Wenn Du aber die beiden Schaubilder vorliegen hast, sollte man erkennen, dass gilt:

[mm] $f(x_s) [/mm] \ = \ [mm] g(x_s) [/mm] \ = \ 1$

Mit [mm] $e^{x+1} [/mm] \ = \ 1$ lässt sich dann [mm] $x_s$ [/mm] bestimmen. Auch die Schnittstelle mit [mm] $x_s [/mm] \ = \ -1$ sollte sich ablesen lassen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Senkrechtes schneiden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Sa 18.12.2010
Autor: MNS93

Hallo Loddar,

vielen Dank für deine schnelle Antwort und die nette Begrüßung.

Link zum Schaubild: http://img824.imageshack.us/img824/3293/unbenannttok.png

Ich erkenne, dass sich die beiden Kurven im Punkt B (-1|1) (vermutlich senkrecht) schneiden.

f'(-1)*g'(-1)=-1
-> K und G schneiden sich im Punkt B senkrecht.

Gibt es also - mit meinen beschränkten Mitteln - keine Möglichkeit das rechnerisch zu begründen?

Gruß
Mauritius
Bezug
                        
Bezug
Senkrechtes schneiden: nicht auflösbar
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Sa 18.12.2010
Autor: Loddar

Hallo Mauritius!


Acuh mit weniger beschränkten mathematischen Mitteln ist diese Gleichung nicht aufzulösen. Wie gesagt: es verbleibt probieren, Näherungsverfahren oder Ablesen.

Und den Nachweis der Orthogonalität hast Du korrekt geführt.


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]