Senkrechter Wurf nach oben < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Silicium |
| Aufgabe | | Wie hoch kann man Wasser spritzen, das mit 15 m/s die Düse verlässt? |
Hallo,
es handelt sich m. E. um einen senkrechten Wurf nach oben. Dafür gibt es folgende zwei Formeln:
[mm] s(t)=v_{0}*t-\bruch{g}{2}*t^2
[/mm]
[mm] v(t)=v_{0}-g*t
[/mm]
[mm] v_{0} [/mm] ist mir bekannt, denn [mm] v_{0}=15 [/mm] m/s
t ist unbekannt. Also löse ich untere Gleichung nach t auf und setze sie oben ein. Aber ich kann das v(t) ja nicht einfach umformen.
Wie muss ich weitermachen?
Gruß,
Silicium
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, die Annahme passt.
Wasser nimmst du als Teilchen an, dass mit [mm] $v_y=15m/s$ [/mm] aus der Düse kommt.
Dann gelten deine Formeln, da das Teilchen mit -g nach unten beschleunigt wird, und g konstant.
Das Teilchen fliegt so lange nach oben, bis die Geschwindigkeit gleich Null ist. Also setzt du v(t)=0 an, formst nach t um. Dann hast du die Zeit, die das Teilchen fliegt, bis es die höchste Stelle erreicht hat.
Wie du nun $s_max$ berechnest, weist du ja schon.
Du setzt also $v(t)=0 [mm] \gdw [/mm] -gt+15m/s=0 [mm] \gdw [/mm] gt=15m/s$ an. Nun durch g teilen, und du hast t!
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:00 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Silicium |
Danke für deine Antwort!
Wenn ich nun alles richtig gerechnet habe, erhalte ich 11,5 m als Ergebnis. Stimmt das?
Gruß,
Silicium
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:50 Sa 27.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Silicium!
> Wenn ich nun alles richtig gerechnet habe, erhalte ich
> 11,5 m als Ergebnis. Stimmt das?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Allgemein ist (durch Einsetzen von t): [mm]s_{\text{max}} = \bruch{v_0^2}{2g}[/mm].
Übrigens ist das dieselbe Höhe, in der ich einen Stein loslassen muss, damit er mit 15m/s auf dem Boden aufschlägt.
Das ist das Schöne an der Mechanik, dass Bewegungen vorwärts wie rückwärts gleich aussehen.
Viele Grüße
Rainer
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