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Senkrechter Wurf: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:47 Mi 14.03.2007
Autor: souli

Aufgabe
Thema: Senkrechter Wurf

Welche Geschwindikeit muss ein Gegenstand mit der Masse 0,8 gramm haben, damit dieser in der Hohe von 7,8 m noch 4,2 m/s schnell ist?
Wie hoch kommt der Gegenstand maximal bei senkrechtem Wurf?

Lufwiederstand ist nicht zu berücksichtigen.


Kann mir jemand erklären wie ich hier auf ein Ergebnis komme? Hab nichtmal den Ansatz einer Lösung.

Vielen Dank schonmal im vorraus, wäre mir ne große Hilfe!

Mfg souli

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Senkrechter Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 Mi 14.03.2007
Autor: Analytiker

Hi Souli,

ich werde dir diese Aufgabe nich vorrechnen, aber ich möchte dir gern einen sehr interessanten Link an die Hand geben, der dich zum Ziel führen wird:

http://www.physikabitur.info/Mechanik/91121%20Wurf%201%20STLOD.pdf

Liebe Grüße
Analytiker

PS: Kannst denn ja mal dein Ergebnis posten...*g*

Bezug
                
Bezug
Senkrechter Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:11 Mi 14.03.2007
Autor: souli

Hab bereits mit dieser Anleitung versucht auf einen Lösungsweg zu kommen. Bin über Google darauf gestoßen.

//www.physikabitur.info/Mechanik/91121%20Wurf%201%20STLOD.pdf

Bringt mich leider nicht weiter aber Danke trotzdem :)

Bezug
        
Bezug
Senkrechter Wurf: Energieerhaltung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 Mi 14.03.2007
Autor: smarty

Hallo

mit dem Energieerhaltungssatz kommst du schnell zum Ziel, in beiden Aufgabenteilen.

Setze einfach die kinetische Anfangsenergie mit der potentiellen und kinetischen Endenergie gleich; dann nach der gewünschten Variablen auflösen (also im Fall 1: nur die Wurzel ziehen - und im Fall 2: nach h auflösen)


Gruß
Smarty

p.s.: das Ergebnis hängt von der Masse nicht ab!

Bezug
                
Bezug
Senkrechter Wurf: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:19 Mi 14.03.2007
Autor: smarty

Hallo,

potentielle Energie: [mm] E_{pot}=m*g*h [/mm]

kinetische Energie: [mm] E_{kin}=\bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm]

m=Masse
g=Erdbeschleunigung
h=Höhe
v=Geschwindigkeit



Gruß
Smarty

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Bezug
Senkrechter Wurf: zum Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:35 Mi 14.03.2007
Autor: souli

Also spielt die Masse doch eine Rolle? Oder?

sieht das ganze dann so aus?

          1/2*m*v² = 1/2*m*v²+m*g*h

Bezug
                                
Bezug
Senkrechter Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 Mi 14.03.2007
Autor: smarty

Hallo,

> Also spielt die Masse doch eine Rolle? Oder?
>  
> sieht das ganze dann so aus?
>  
> 1/2*m*v² = 1/2*m*v²+m*g*h

[super] super, und wenn du nun durch m teilst und mit 2 multiplizierst, dann steht links deine gesuchte Geschwindigkeit im Quadrat und die Masse ist futsch ;-)


Gruß
Smarty

Bezug
                                        
Bezug
Senkrechter Wurf: Ist dies die Lösung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:58 Mi 14.03.2007
Autor: souli

1/2*m*v² = 1/2*m*v²+m*g*h             /m
1/2 V²   = 1/2 v²  + g*h              / *2
    V²   =     V²  + 2g*2h
    V²   =  4,2²m/s + 2*9,81*2*7,8
    V²   =  323,712                    /Wurzel
    V    = 17,99199

also 18 km/h Anfangsbeschleunigung. Richtig?

Bezug
                                                
Bezug
Senkrechter Wurf: fast...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:04 Mi 14.03.2007
Autor: smarty

Hi,

dein Rechenweg stimmt soweit, allerdings

> 1/2*m*v² = 1/2*m*v²+m*g*h             /m
>  1/2 V²   = 1/2 v²  + g*h              / *2
>      V²   =     V²  + 2g*2h

ist hier ein kleiner Fehler, es darf nur 2*g*h heißen

damit ergibt sich

[mm] v=13,064\bruch{m}{s} [/mm]


edit: jetzt fang ich auch schon mit den Einheiten an [bonk]

------------

Für Aufgabenteil 2 kannst du nun dieses v=13,064m/s verwenden - setze [mm] E_{kin}=E_{pot} [/mm] (wobei ja in [mm] E_{pot} [/mm] die unbekannte Höhe steckt)



Gruß
Smarty

Bezug
                                                
Bezug
Senkrechter Wurf: Anmerkung: Einheitenchaos
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:09 Mi 14.03.2007
Autor: smarty

Hallo Andrew,

das hier sollte aber nicht passieren [kopfschuettel]

> 1/2*m*v² = 1/2*m*v²+m*g*h             /m
>  1/2 V²   = 1/2 v²  + g*h              / *2
>      V²   =     V²  + 2g*2h
>      V²   =  4,2²m/s + 2*9,81*2*7,8

was machst du denn hier mit den Einheiten [haee] - wenn schon, dann überall!

[mm] \bruch{1}{2}*m*v_u^2=\bruch{1}{2}*m*v_o^2+m*g*h [/mm]

mit [mm] \bruch{2}{m} [/mm] durchmultipliziert

[mm] v_u^2=v_o^2+2*g*h [/mm]

[mm] v_u=\wurzel{v_o^2+2*g*h} [/mm]

[mm] v_u=\wurzel{4,2^2\bruch{m^2}{s^2}+2*9,81\bruch{m}{s^2}*7,8m} [/mm]

[mm] v_u=13,064\bruch{m}{s} [/mm]

----

>      V²   =  323,712                    /Wurzel
>      V    = 17,99199
>
> also 18 km/h Anfangsbeschleunigung. Richtig?

mit dem Quotienten aus Weg und Zeit kann doch keine Beschleunigung entstehen - du meintest sicher Anfangsgeschwindigkeit, oder? Außerdem hatten wir als Einheiten m (Meter) und  s (Sekunde), da darfst du nicht einfach km/h draus machen.

Gruß
Smarty

Bezug
                                                        
Bezug
Senkrechter Wurf: Ok :) jetzt noch zur Höhe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:45 Mi 14.03.2007
Autor: souli

uups Einheiten sind ein großen Manko von mir. Danke auf jedenfall.

Aber jetzt noch schnell zur max. Höhe.

mg*hc = 1/2m*v² + m*g*hb

hc= [mm] \bruch{VB²}{2*g} [/mm] + hb

hc [mm] =\bruch{13,064²}{2*9,81} [/mm] + 7,8

hc = 16,4986 m => 16,50 m

ist meine vorgehensweise so korrekt?




Bezug
                                                                
Bezug
Senkrechter Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Mi 14.03.2007
Autor: Herby

Hallo,

diese Aufgabe hat mit der Höhe der anderen Aufgabe nichts mehr zu tun. Die Gleichung muss daher lauten:

[mm] E_{kin}=E_{pot} [/mm]

[mm] E_{kin} [/mm] ist die Anfangsenergie (Geschwindigkeit) und [mm] E_{pot} [/mm] Endenergie (man sagt auch "Lageenergie" dazu).


[mm] \bruch{1}{2}*m*v_u^2=m*g*h [/mm]

diese Gleichung nun nach h umstellen :-)



Liebe Grüße
Herby


Bezug
                                                                        
Bezug
Senkrechter Wurf: Ergebnis Höhenberechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Mi 14.03.2007
Autor: souli

$ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}m\cdot{}v_u^2=m\cdot{}g\cdot{}h [/mm] $ /m kürzt sich

$ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}v_u^2 [/mm] = [mm] {}g\cdot{}h [/mm] $    

$ [mm] \bruch{\bruch{1}{2}\cdot{}v_u^2}{g}= [/mm] h $

$ [mm] \bruch{\bruch{1}{2}\cdot{}v_u^2}{g}= [/mm] h $

zahlen einsetzen und das Ergebnis ist:

h= 8,6986

das stimmt jetzt hoffentlich.

Liebe Grüße


Bezug
                                                                                
Bezug
Senkrechter Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Mi 14.03.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

wenn du noch die Einheit Meter mit angibst, stimmt es,

Steffi

Bezug
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