www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Geraden und Ebenen" - Senkrechte auf einer Ebene
Senkrechte auf einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Senkrechte auf einer Ebene: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:26 Do 20.03.2014
Autor: piriyaie

Aufgabe
E: [mm] 2x_{1}-x_{2}+x_{3}+1=0 [/mm]

und g: [mm] \vec{x}=\vektor{4 \\ 1 \\ -2}+\lambda\vektor{1 \\ 3 \\ 4}, \lambda \in \IR [/mm]


Hallo,

ich möchte eine Gleichung bestimmen, für eine Gerade l, die Senkrecht zu E ist und durch den Schnittpunkt S verläuft.

Also den Schnittpunkt S habe ich bereits berechnet. Der lautet: [mm] S=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}. [/mm]

Ich bräuchte nur einen Tipp wie das geht. Bei mir ist das Thema schon sooo lange her :-(.

Danke.

Grüße
Ali

        
Bezug
Senkrechte auf einer Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:44 Do 20.03.2014
Autor: angela.h.b.


> E: [mm]2x_{1}-x_{2}+x_{3}+1=0[/mm]
>  
> und g: [mm]\vec{x}=\vektor{4 \\ 1 \\ -2}+\lambda\vektor{1 \\ 3 \\ 4}, \lambda \in \IR[/mm]
>  
> Hallo,
>  
> ich möchte eine Gleichung bestimmen, für eine Gerade l,
> die Senkrecht zu E ist und durch den Schnittpunkt S
> verläuft.

Hallo,

durch den Schnittpunkt wovon?

> Also den Schnittpunkt S habe ich bereits berechnet. Der
> lautet: [mm]S=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}.[/mm]

Hat S irgendetwas mit E und g zu tun?
(S liegt nämlich auf keinem von beiden)

Um die Parametergleichung einer Geraden aufzustellen, die durch S geht und senkrecht zu E ist, benötigst Du einen Normalenvektor von E, also einen Vektor, der senkrecht zu E ist.
Du kannst ihn leicht aus der Koordinatenform ablesen: einfach die Zahlen vor [mm] x_1, x_2, x_3 [/mm] "stapeln.
So: [mm] \vec{n}=\vektor{2\\-1\\1}. [/mm]

Jetzt mit dem ortsvektor von S als Stützvektor und [mm] \vec{n}als [/mm] Richtungsvektor die Parametergleichung aufstellen.

LG Angela

>  
> Ich bräuchte nur einen Tipp wie das geht. Bei mir ist das
> Thema schon sooo lange her :-(.
>  
> Danke.
>  
> Grüße
>  Ali


Bezug
                
Bezug
Senkrechte auf einer Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:54 Do 20.03.2014
Autor: piriyaie

Vielen Dank.

Wenn [mm] \vec{n} [/mm] mein Ortsvektor zur Ebene E ist und senkrecht darauf steht, dann wäre die Gerade l wie folgt:

l: [mm] \vec{a}=S+\gamma \vec{n}=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}+\gamma\vektor{2 \\ -1 \\ 1} [/mm]

richtig???

Danke schonmal.

Grüße
Ali

Bezug
                        
Bezug
Senkrechte auf einer Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:00 Do 20.03.2014
Autor: fred97


> Vielen Dank.
>  
> Wenn [mm]\vec{n}[/mm] mein Ortsvektor zur Ebene E ist und senkrecht
> darauf steht, dann wäre die Gerade l wie folgt:
>  
> l: [mm]\vec{a}=S+\gamma \vec{n}=\vektor{12 \\ 7 \\ 4}+\gamma\vektor{2 \\ -1 \\ 1}[/mm]
>  
> richtig???

Ja

FRED

>  
> Danke schonmal.
>  
> Grüße
>  Ali


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]