Senkrechte Einheitsvektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:38 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Sierra |
| Aufgabe | Berechen Sie
1. alle auf [mm] \vec{a} [/mm] senkrechten Einheitsvektoren
2. den auf [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{e_{x}} [/mm] senkrecht stehenden Einheitsvektor
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -5 \\ 0} [/mm] |
Hallo zusammen!
also zu 1.):
mein Problem ist hier, dass es theoretisch doch unendlich viele senkrechte Einheitsvektoren geben müsste... ? demnach müsste ich mir ja eine beschränkte Ebene bauen, die um [mm] \vec{a} [/mm] rotiert.
Wenn es denn so wäre, fehlt mir jedoch jeglicher Ansatz...
zu 2.):
hier muss ich lediglich das Kreuzprodukt von [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{e_{x}} [/mm] berechnen, richtig ?
Gruß Sierra
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> Berechen Sie
> 1. alle auf [mm]\vec{a}[/mm] senkrechten Einheitsvektoren
> 2. den auf [mm]\vec{a}[/mm] und [mm]\vec{e_{x}}[/mm] senkrecht stehenden
> Einheitsvektor
>
> [mm]\vec{a}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ -5 \\ 0}[/mm]
> Hallo zusammen!
>
> also zu 1.):
> mein Problem ist hier, dass es theoretisch doch unendlich
> viele senkrechte Einheitsvektoren geben müsste... ? demnach
> müsste ich mir ja eine beschränkte Ebene bauen, die um
> [mm]\vec{a}[/mm] rotiert.
> Wenn es denn so wäre, fehlt mir jedoch jeglicher
> Ansatz...
Hallo,
anschaulich jedenfalls scheint Dir die Sache klar zu sein.
Bei 1) kannst Du mit dem Skalarprodukt arbeiten. Wenn [mm] \vektor{x\\y\\z} [/mm] ein Einheitsvektor ist, der senkrecht auf [mm] \vec{a} [/mm] steht, ist ja [mm] \vec{a}*\vektor{x\\y\\z}=0 [/mm]
Nun kannst Du ja mal schauen, für welche das der Fall ist. dann noch normieren, denn es sind Einheitsvektoren gesucht.
> zu 2.):
> hier muss ich lediglich das Kreuzprodukt von [mm]\vec{a}[/mm] und
> [mm]\vec{e_{x}}[/mm] berechnen, richtig ?
Jein. Anschließend ans Kreuzprodukt mußt Du natürlich noch normieren, und Du solltest unbedingt noch kurz darüber nachdenken, ob es wirklich nur diesen einen Vektor gibt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Sierra |
Hallo Angela, vielen Dank für deine Hilfe!
1) ist mir super klar geworden...
bei 2) hoffe ich gerade, dass du damit meinst, dass das Kreuzprodukt nicht kommutativ ist, ich demnach auch noch [mm] \vec{e_{x}} \times \vec{a} [/mm] rechnen muss.. (und normieren natürlich  )
Gruß Sierra
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> Hallo Angela, vielen Dank für deine Hilfe!
> 1) ist mir super klar geworden...
> bei 2) hoffe ich gerade, dass du damit meinst, dass das
> Kreuzprodukt nicht kommutativ ist, ich demnach auch noch
> [mm]\vec{e_{x}} \times \vec{a}[/mm] rechnen muss..
Hallo,
ja, so hatte ich mir das gedacht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:17 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Sierra |
Nochmals vielen Dank :)
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