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(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 14:34 Mo 21.02.2005 | | Autor: | Hexe |
Hallo
ich hab in meiner Doktorarbeit als kleines Randproblem den Ausdruck der Seitenhalbierenden durch die Seiten. Klar weiss ich, dass ich über Cosinussatz den Ausdruck [mm] s_{a}=\wurzel{0.5 b^2+0.5 c^2-0.25 a^2}
[/mm]
bekommen kann.
Kennt irgend jemand aber zufällig ne Möglichkeit ohne Wurzel? Ich muss das dann in der e-funktion integrieren und da stört die etwas.
Liebe Grüße
Hexe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Mo 21.02.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Hexe,
wie sieht das Integral, das Du berechnen sollst, denn aus? Vielleicht kann man Dir eher dabei helfen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:38 Di 22.02.2005 | | Autor: | Hexe |
Ok ich hab das Integral
[mm] s_{a}*e^{-p*s_{a}-p*c-q*b}
[/mm]
wenn ich a ersetzt und auf elliptische Koordinaten gehe um das Integrieren zu können erhalte ich
[mm] \integral_1^{\infty}{\integral_{-1}^1{\bruch{a}{4}\wurzel{\lambda^2+\eta^2-4}e^{-\bruch{a}{4}(p \wurzel{\lambda^2+\eta^2-4}+(p+q)\lambda+(q-p)\eta)}d\eta}d\lambda}
[/mm]
So jetzt hab ich [mm] \integral {\wurzel{x} e^{-\wurzel{x}}} [/mm] gefunden leider wird das Imaginär und das darf nicht sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:14 Di 22.02.2005 | | Autor: | Hexe |
Zunächst hab ich oben das Volumenelement vergessen, es muss heissen
[mm]\integral_1^{\infty}{\integral_{-1}^1{\bruch{a^4}{128}(\lambda^2-\eta^2)\wurzel{\lambda^2+\eta^2-4}e^{-\bruch{a}{4}(p \wurzel{\lambda^2+\eta^2-4}+(p+q)\lambda+(q-p)\eta)}d\eta}d\lambda}
[/mm]
ausserdem hab ich die Lösung wer will darfs gern auch versuchen
ansonsten danke an alle die sich vielleicht Gedanken gemacht haben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:27 Di 22.02.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Hexe,
Glückwunsch!
Und dabei wollt' ich Dir grade das unbestimmte Integral lösen:
[mm] (-2x-4\wurzel{x}-4)*e^{-\wurzel{x}}+c.
[/mm]
mfG!
Zwerglein!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:32 Di 22.02.2005 | | Autor: | Hexe |
Vielen Dank und bei Grenzen von -1 bis 1 is mir jetzt auch klar wo i herkommt
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