Seerosen - Expon. Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Auf einem See verdoppelt sich die mit Seerosen bedeckte Fläche täglich:
1. Tag --> 1 [mm] m^{2}, [/mm] 2. Tag --> 2 [mm] m^{2}, [/mm] 3. Tag --> 4 [mm] m^{2}
[/mm]
Wie lange dauert es bis die Seerosen einen Teich von der Größe des Bodensees (539 [mm] km^{2}) [/mm] fast zur Gänze bedecken? |
Die Formel wäre demnach F = [mm] 2^{t-1}.
[/mm]
Man muss dann einsetzen: 539 000 000 = [mm] 2^{t-1}
[/mm]
Wie kann ich jetzt t aus der Gleichung rausrechnen. Ist das Logarithmus oder so?
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.
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Hallo was-ist-mathe,
> Auf einem See verdoppelt sich die mit Seerosen bedeckte
> Fläche täglich:
> 1. Tag --> 1 [mm]m^{2},[/mm] 2. Tag --> 2 [mm]m^{2},[/mm] 3. Tag --> 4
> [mm]m^{2}[/mm]
> Wie lange dauert es bis die Seerosen einen Teich von der
> Größe des Bodensees (539 [mm]km^{2})[/mm] fast zur Gänze
> bedecken?
> Die Formel wäre demnach F = [mm]2^{t-1}.[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Man muss dann einsetzen: 539 000 000 = [mm]2^{t-1}[/mm]
>
> Wie kann ich jetzt t aus der Gleichung rausrechnen. Ist das
> Logarithmus oder so?
genau, und zwar beidseitig den Logarithmus zur Basis 2 benutzen. Der auf der rechten Seite hebt sich mit der Exponentialfunktion weg, und du musst nur noch +1 rechnen....
> Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.
Gruss Christian
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