Schwierigkeiten mit 0 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 So 25.06.2006 | | Autor: | Roemer |
| Aufgabe | 1. Darf man durch 0 dividieren?
2. Welche Schwierigkeiten gibt es, [mm] 0^0 [/mm] vernünftig zu definieren?
3. Wo treten in der Analysis - wenigstens näherungsweise - Ausdrücke der
Form [mm] \bruch{0}{0} [/mm] auf und wie erklärt man dies? |
Hallo zusammen,
spontan sage ich, dass man nicht durch 0 dividieren darf, doch in bestimmten Fällen darf man es doch, oder?
Bei der 2. und 3. Aufgabe tue ich mich sehr schwer, diese zu beantworten.
Hat da vielleicht jemand eine Idee?
Danke schon einmal.
Liebe Grüße Roemer
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 So 25.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Roemer
> 1. Darf man durch 0 dividieren?
So einfach nicht!
Aber es gibt Grenzwerte, [mm] \limes_{x\rightarrow 0} [/mm] A(x)/x
die existieren. siehe 3.
> 2. Welche Schwierigkeiten gibt es, [mm]0^0[/mm] vernünftig zu
> definieren?
Wenn man [mm] \limes_{x\rightarrow 0}a^{x} [/mm] betrachtet ergibt sich 1, unabhängig von a solange a nicht 0 ist. deshalb könnte man versucht sein [mm] 0^{0}=1 [/mm] zu definieren .
Wenn man [mm] \limes_{x\rightarrow 0}x^{a} [/mm] betrachtet für feste a ergibt sich 0 für beliebige a, solange sie nicht 0 sind. also könnte man [mm] 0^{0}=0 [/mm] definieren Aber was jetzt wirklich? Bleibt also nicht definiert.
> 3. Wo treten in der Analysis - wenigstens näherungsweise -
> Ausdrücke der
> Form [mm]\bruch{0}{0}[/mm] auf und wie erklärt man dies?
Der Grenzwert des Differenzenquotienten ist so ein Fall.
Wenn sich aber zeigen lässt, dass für beliebig kleine Werte von Zähler und entsprechend kleine Werte des Nenners man sich beliebig nahe einer festen Zahl nähert, dann definiert man diese Zahl als GW.
> Hallo zusammen,
>
> spontan sage ich, dass man nicht durch 0 dividieren darf,
> doch in bestimmten Fällen darf man es doch, oder?
Man dividiert NIE wirklich durch 0, sondern man bildet einen GW. und das habt ihr sicher behandelt, sonst frag noch mal.
Gruss leduart
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