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Schwerpunktberechnung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 Mi 15.10.2008
Autor: Kotsch

Aufgabe
Berechnen sie den schwerpunkt S(x,y) des ebenen Bereichs, der von der Linie y = x und der Parabel y= X² begrenzt wird

Hallo,
Meine Frage ist wie ich das Inetegral zur Schwerpunktberechnunng aufbaue.
Die Fläche konnte ich noch berechnen, indem ich die Fläche der Parabel von der Fläche des Dreiecks abgezogen habe. Fläche A= 1/6

Danke


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Schwerpunktberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Mi 15.10.2008
Autor: leduart

Hallo
statt dir das jetzt lang aufzuschreiben: guck einfach in Wikipedia unter Schwerpunkt nach. Da steht so ungefaehr alles, was ich dir erst aufschreiben muesste.
scrll nach unten, da steht das fuer den 2 und dreidimensinalen fall,
Wenn dann noch Fragen sind meld dich wieder.
A=1/6 stimmt.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Schwerpunktberechnung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:09 Mi 15.10.2008
Autor: Kotsch

auf wikipedia werden aber nur einfachintegrale behandelt, ich möchte die aufgabe aber mit doppelintegral lösen.

Bezug
                        
Bezug
Schwerpunktberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Mi 15.10.2008
Autor: angela.h.b.


> auf wikipedia werden aber nur einfachintegrale behandelt,
> ich möchte die aufgabe aber mit doppelintegral lösen.

Hallo,

[willkommenmr].

Nein, []hier hast Du es doch mit Flächenintegralen zu tun:

[mm] x_s=\frac{1}{A}\int_A [/mm] x dA = [mm] \integral_{y=...}^{...}\integral_{x=...}^{...}{x dx dy} [/mm]

[mm] y_s=\frac{1}{A}\int_A [/mm] y dA [mm] =\integral_{y=...}^{...}\integral_{x=...}^{...}{y dx dy} [/mm]


Gedanken mußt Du Dir über die Integrationsgrenzen machen.

Gruß v. Angela


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