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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Do 10.07.2008 | | Autor: | tresen |
| Aufgabe | Ein Teil des Hohlkugelkörpers [mm] B=\{(x,y,z)/ 1 \le x^2+y^2+z^2 \le 4\} [/mm] liegt innerhalb des Kreiskegels [mm] x^2+y^2 = 3 z^2,z\ge 0[/mm].
Wo liegt der Schwerpunkt dieses Teils? |
Musterlösung sagt: [mm] z_s [/mm] = 135/112 [mm] x_s [/mm] = [mm] y_s [/mm] = 0
[Dateianhang nicht öffentlich]
wol liegt mein fehler? kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> Ein Teil des Hohlkugelkörpers [mm]B=\{(x,y,z)/ 1 \le x^2+y^2+z^2 \le 4\}[/mm]
> liegt innerhalb des Kreiskegels [mm]x^2+y^2 = 3 z^2,z\ge 0[/mm].
> Wo
> liegt der Schwerpunkt dieses Teils?
> Musterlösung sagt: [mm]z_s[/mm] = 135/112 [mm]x_s[/mm] = [mm]y_s[/mm] = 0
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> wol liegt mein fehler? kann mir jemand helfen?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
In deiner Lösung kommt eine Kugel mit dem Radius 4 vor.
So eine Kugel sehe ich hier nicht, sondern nur eine äussere
Kugel mit dem Radius 2 und eine innere Kugel mit dem Radius 1.
Ich denke dass man für den Zähler und für den Nenner jeweils
nur ein einziges 3-fach-Integral in Kugelkoordinaten braucht
von der Form:
[mm] \integral_{r=1}^{2}\ \integral_{\varphi=0}^{2\pi}\ \integral_{\theta=\pi/6}^{\pi/2}
[/mm]
Gruß al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Do 10.07.2008 | | Autor: | tresen |
> In deiner Lösung kommt eine Kugel mit dem Radius 4 vor.
sorry schreibfehler. natürlich ist der radius der großen kugel r=2.
> So eine Kugel sehe ich hier nicht, sondern nur eine
> äussere
> Kugel mit dem Radius 2 und eine innere Kugel mit dem
> Radius 1.
> Ich denke dass man für den Zähler und für den Nenner
> jeweils
> nur ein einziges 3-fach-Integral in Kugelkoordinaten
> braucht
> von der Form:
>
> [mm]\integral_{r=1}^{2}\ \integral_{\varphi=0}^{2\pi}\ \integral_{\theta=\pi/6}^{\pi/2}[/mm]
>
> Gruß al-Chw.
ja danke, du hast recht. bis auf den winkel. der ist nämlich pi/2 - pi/6 = pi/3
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> ja danke, du hast recht. bis auf den winkel. der ist
> nämlich pi/2 - pi/6 = pi/3
Kommt drauf an, wie du [mm] \theta [/mm] definierst.
Hast du beide Integrationsgrenzen beachtet ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:31 Fr 11.07.2008 | | Autor: | tresen |
ok, du hasts anders aufgeschrieben. egal, aufgabe gelöst :)
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