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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Sa 07.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich sollte von einem der Schwerpunkt eines "Viertelkreisröhre" bestimmen. Da ich jedoch nirgends eine Formel finde, versuche ich es herzuleiten...
Aussenradius [mm] r_a [/mm] = 105mm
Innenradius [mm] r_i [/mm] = 95mm
A = 1570.8 mm2
[mm] x_s [/mm] = [mm] \bruch{1}{A} *\integral_{\partial = 0}^{\bruch{\pi}{4}} \integral_{r = 95}^{105} [/mm] * [mm] r^2 [/mm] * cos [mm] \partial [/mm] dr [mm] d\partial [/mm] = 45.053 mm. Stimmt das soweit? Danke, Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Ich sollte von einem der Schwerpunkt eines
> "Viertelkreisröhre" bestimmen. Da ich jedoch nirgends eine
> Formel finde, versuche ich es herzuleiten...
> Aussenradius [mm]r_a[/mm] = 105mm
> Innenradius [mm]r_i[/mm] = 95mm
>
> A = 1570.8 mm2
>
> [mm]x_s[/mm] = [mm]\bruch{1}{A} *\integral_{\partial = 0}^{\bruch{\pi}{4}} \integral_{r = 95}^{105}[/mm]
> * [mm]r^2[/mm] * cos [mm]\partial[/mm] dr [mm]d\partial[/mm] = 45.053 mm. Stimmt das
> soweit? Danke, Gruss Kuriger
Ja, das stimmt soweit.![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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ich zweifle (rein anschaulich) sehr am Resultat [mm] x_S=45 [/mm] mm
LG Al
Habe es jetzt gerechnet und erhalte $\ [mm] x_s\ \approx\ [/mm] 63.7 mm$
Wegen Symmetrie ist natürlich $\ [mm] y_S\ [/mm] =\ [mm] x_S$[/mm]
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 18:33 Sa 07.08.2010 | | Autor: | MathePower |
Hallo Al-Chwarizmi,
> ich zweifle (rein anschaulich) sehr am Resultat [mm]x_S=45[/mm] mm
>
> LG Al
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> Habe es jetzt gerechnet und erhalte [mm]\ x_s\ \approx\ 63.7 mm[/mm]
Natürlich hast Du recht.
Der Umfangswinkel eines Viertelkreises ist nicht [mm]\bruch{\pi}{4}[/mm] sondern [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm]
>
> Wegen Symmetrie ist natürlich [mm]\ y_S\ =\ x_S[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:12 Sa 07.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe nun eine Formel gefunden für einen Halbkreis
[mm] y_s [/mm] = [mm] \bruch{4}{3*\pi} [/mm] * r = [mm] \bruch{4}{3*\pi} [/mm] * 100 = 42.44mm, was auch für einen Viertelkreis stimmen muss.
In die andere Richtung wären es dann einfach (100mm - 42.44mm) = 57.56mm
Gruss Kuriger
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> Hallo
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> Ich habe nun eine Formel gefunden für einen Halbkreis
> [mm]y_s[/mm] = [mm]\bruch{4}{3*\pi}[/mm] * r = [mm]\bruch{4}{3*\pi}[/mm] * 100 =
> 42.44mm, was auch für einen Viertelkreis stimmen muss.
> In die andere Richtung wären es dann einfach (100mm -
> 42.44mm) = 57.56mm
>
> Gruss Kuriger
Ich frage mich jetzt noch mehr als vorher, wovon du
eigentlich den Schwerpunkt berechnen willst.
Ich dachte, dass es um den Schwerpunkt eines Viertel-
kreisringes geht (Querschnitt eines axial in 4 kongruente
Stücke zerschnittenen Rohrs).
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Sa 07.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Al-Chw> > Hallo
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> Ich frage mich jetzt noch mehr als vorher, wovon du
> eigentlich den Schwerpunkt berechnen willst.
> Ich dachte, dass es um den Schwerpunkt eines Viertel-
> kreisringes geht (Querschnitt eines axial in 4 kongruente
> Stücke zerschnittenen Rohrs).
Genau so ist. Doch ich kann doch einen Halbkreis trotzdem nehmen?
Denn [mm] x_s [/mm] (x-Achse horizontal) ist ja bei beiden Fällen gleich?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Ich denke nur, dass die "Formel für einen Halbkreis", die
du verwendet hast, nicht für einen Halbkreis-Ring
mit einem Innen- und einem Aussenradius gedacht ist,
sondern für eine Halbkreis-Fläche, welche nur durch
einen Radius charakterisiert ist.
LG Al-Chw.
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